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Ansysブログ

December 2, 2020

FEAモデルを改善するための3つのステップ

効果的な有限要素法解析(FEA)モデルを開発することは、設計エンジニアにとってフラストレーションの溜まることです。モデルはシンプルで再現しやすいものでなければならない一方で、有効なテスト結果を得られるだけの複雑さを備えていなければなりません。そのため、正確な解析を行うにはモデルが単純化・近似化されすぎていたり、モデルが複雑すぎて簡単に処理できないという問題が発生します。また、モデルの種類によってメッシュ生成の方法も異なります。さらに、正確な結果を得るためには、荷重を正確にかける必要があります。ここでは、それぞれの課題とその解決策について説明します。

FEA モデルを改善する方法:モデルの単純化

FEA モデルを改善するための重要なステップは、モデルの簡略化です。しかし、正確な解析を行うためには、適切な方法でモデルを簡略化する必要があります。


Ansys Sherlock での有限要素法解析シミュレーションの例

モデルのジオメトリを生成することは、FEA の中でも最も難しい作業の 1 つです。FEA の初心者にありがちなのは、製品設計プロセスの一環として作成された CAD モデルをそのまま FEA 解析に取り込めると思い込んでいることです。設計者が作成したCADモデルには非常に多くのディテールが含まれており、シミュレーション解析に反映させるには数時間から数日の処理が必要になります。

オンデマンドウェビナー「ECAD to FEA in 5 minutes」で詳細をご覧ください。

しかし、このような詳細はFEAでは不要なことが多いのです。さらに悪いことに、FEA モデルに不必要な詳細を含めると、メッシュの品質が低下し、シミュレーションの実行時間が非効率になり、結果が不正確になります。

解析担当者にとって、設計者から渡されたモデルをいつ、どのように簡略化するかを理解することは、効果的なFEAシミュレーションを行うための重要なスキルです。

有限要素法解析の最適化:不必要なオブジェクトの機能を削除する

ほとんどのCADモデルからすぐに取り除くことのできる最も一般的なディテールは、フィレットとラウンドでしょう。現実の世界では、真四角なエッジはほとんど存在しません。一般的にエッジは丸みを帯びており、CADモデルでは、すべてではないにしろ、多くの幾何学的なボディにこの丸みが含まれていることが多いです。しかし、正方形のエッジはFEAの世界ではメッシングしやすく、ほとんどの小さなフィレット/ラウンドはグローバルな変位計算に影響を与えません。CAD ツールには、 Ansys SpaceClaim の fill コマンドのように、フィレットやラウンドの除去を支援する機能が一般的に備わっています。これらの機能を適切に使用することで、ユーザーの労力をほとんど使わずにモデルの複雑さを急速に軽減することができます。


Ansys SpaceClaimでのインクリメンタルラウンド除去

効果的なジオメトリと制約を取り入れる

もう一つの一般的な簡略化は、取るに足らないボディを削除したり、効果的なジオメトリや制約条件に置き換えることです。例えば、ほとんどのメカニカルアセンブリには、ボルトやリベットなどの留め具が含まれています。しかし、多くの場合、ボルトのジオメトリは、大幅に簡略化された3Dジオメトリや1Dビーム要素で置き換えることができ、さらには完全に削除して剛体接触拘束や固定境界条件で近似することもできます。

機械的衝撃の結果は、非常に小さい場合には、グローバルおよびローカルに無視できる程度の結果を示します。
チップ部品が含まれる場合(左)と、含まれない場合(右)の比較。

例えば,12×12 インチのプリント基板アセンブリ(PCBA)で機械的な衝撃をシミュレーションする場合、0201 個の抵抗器のような非常に小さな部品は、モデルのグローバルな剛性に影響しないため、完全に削除することができます。Ansys Sherlock は、PCBA 製造用の ECAD 情報を取り込み、簡略化されたメッシュ付きの FEA 対応 PCBA モデルの作成を自動化することで、PCBA の設計段階で得られる情報から FEA 対応モデルの生成を支援するツールです。

FEAモデルを改善する方法。適切なメッシュ生成

モデルのディファレンシャルを行うだけでなく、適切なメッシュを生成するために多くの決定を行う必要があります。Ansys-DFR が正確なメッシュを生成する際に考慮するのは、一般的に 3 つの領域です。

  • シェル要素とソリッド要素の選択
  • 選択したhex(レンガ)とtet(ピラミッド)の要素
  • 適切なメッシュサイズとメッシュオーダーの選択


シェル要素とソリッド要素

多くの場合、CADのジオメトリはすべて3次元のボディで構成されています。しかし、FEAモデルでは、これらのボディの一部を3次元ソリッド要素ではなく、シェル要素でメッシュ化することが有効な場合があります。

シェル要素は、体の厚みを物理的な特性として保存する3Dジオメトリの2D近似です。長さが本体の厚さよりもはるかに大きく、せん断変形が軽微な薄肉形状に使用することができます(シートメタルのシャーシやソーダ缶の壁など)。また、プリント基板(PCB)内部の薄い銅層をモデル化するために使用できる特殊なシェルおよびビーム補強要素もあります。

シェルとビーム補強としてモデル化された銅製プリント基板の機能

Ansys Sherlock の新機能により、これらの補強形状を迅速に生成することができます.これらの補強材により、トレースが基板の変形に与える影響を効率的に捉えることができます。

さらに、FEA モデルにシェル要素を適切に組み込むことで、シミュレーションの実行時間と結果の精度を大幅に向上させることができます。シェル要素を適切に使用すれば、薄肉構造物(シートメタルなど)に対して、より少ない要素数で高品質なメッシュを生成することができ、結果的に計算コストを大幅に削減して高精度な結果を得ることができます。Ansys SpaceClaimの「Create Midsurface」機能などのCADツールは、シェルメッシングのための形状の準備に役立ちます。


Ansys SpaceClaim の Midsurface ツールを使用して、ソリッドボディ(左)をサーフェスボディ(右)に置き換えたもの。

直感的には、3Dメッシングでは詳細な情報が得られるため、より正確な結果が得られると思われるかもしれません。しかし、必ずしもそうとは限りません。特に大きな曲げの場合、薄肉形状のメッシュにソリッド要素を使用すると、人工的に硬い構造になってしまうことが多く、結果的に不正確なシミュレーションになってしまいます。さらに、正確な変位や応力の結果を得るために、メッシュを精緻化し、薄肉構造の厚さ方向に十分な要素を生成することが非常に困難な場合もあります。

さらに、形状が十分に複雑な場合、薄肉構造では、ソリッド要素を使用すると、アスペクト比の悪いスライバ状の要素ができてしまい、結果に悪影響を及ぼす可能性があります。

Hex vs. Tet Elements

FEAモデルの構成において、六面体(hex)要素と四面体(tet)要素のどちらを使用するかを決定する際には、対象物自体の全体的な形状と複雑さを念頭に置くことが重要です。一般的には、可能であれば六面体要素でメッシュを作成することをお勧めします。六面体要素は、四面体要素よりも少ない要素数で、より正確な結果が得られます。ただし、オブジェクトに鋭角や複雑な形状が含まれる場合は、四面体要素でメッシュを作成する必要があるかもしれません。


同一のボディをhex要素(左)とtet要素(右)でメッシュ化したもの。

モデルを十分に単純化して、すべてをレンガでメッシュ化するのが望ましいのですが、これは必ずしも実現可能ではありません。複雑な形状でテトラメッシュを必要とする場合は、メッシュが不正確な結果にならないように注意してください。これは通常、要素数の増加、高次の要素、および長い実行時間を意味します。

以上の理由から、形状を大きく変えずに六角メッシュを可能にするフィレット除去やボディ分割などのモデル簡略化を行うことを強く推奨します。

メッシュサイズとオーダー

有限要素法解析において、正確な結果と妥当な実行時間のバランスを取るには、メッシュの順序とサイズを正しく理解することが重要です。

メッシュサイズとは、簡単に言えば、要素の特徴的なエッジの長さのことです。メッシュサイズを小さくすると、モデル内の要素数が多くなり、実行時間が長くなり、より正確な結果が得られます。Orderは、要素の変位を計算するために使用される形状関数を表します。

1次要素は、要素の角にのみ節点を持ち、節点間の変位を線形に計算します。2次要素では、コーナー間の中央部に節点があり、変位を2次関数的に計算します。2次要素の詳細な記述により、一般的に精度は向上しますが、計算コストは大幅に増加します。


二次要素(左)と線形要素(右)。節点は緑色で表示されている。
2次要素のコーナーの間にあるミッドサイドのノードに注目してください。

FEA のメッシュを効果的に生成するには、解析対象の問題に合わせて次数とサイズのバランスを適切に取ることが重要です。可能な限り2次要素を使用し、結果が収束するまでメッシュを反復的に改良します。しかし、ハイパフォーマンスコンピューティングを駆使しても数日単位で解決しなければならないような大規模な問題の場合は、この方法では対応できないことがあります。このような場合、解析者は経験に基づいてメッシュサイズと次数を適切に決定する必要があります。

FEAモデルを改善する方法:適切な荷重のかけ方

適切な荷重用途を決定することは、FEA の重要なステップです。荷重用途とは、熱サイクル、落下による衝撃、振動、静的な屈曲などの特定の事象に対して対象物がテストされるモデル入力のことです。実世界の環境で対象物が直面するイベントをシミュレーションするには、荷重のかけ方のニュアンスを理解することが不可欠です。

一般的な例としては、適用される負荷を静的なものとして適用すべきか、過渡的なものとして適用すべきかを判断することが挙げられます。例えば、エンジニアが組み立て中の構造物のたわみをシミュレーションする場合、ひずみ率ははるかに遅く、結果は時間に依存しないと考えられるため、荷重を静的な変位としてモデル化することは許容できるかもしれません。しかし、同じアセンブリを落下させたときに生じる同様のたわみをモデル化する場合には、関連する慣性効果を把握するために過渡現象モデルを使用する必要があるでしょう。

エレクトロニクスシミュレーションの世界では、熱サイクルのシミュレーションを行う際に同様のケースを扱うことがよくあります。例えば、部品レベルではなく基板レベルで熱膨張を調べる場合、線形の材料特性近似を使用することが多く、静的で時間に依存しない温度上昇が妥当な場合があります。これは、クリープひずみ/エネルギーではなく、基板レベルの変位や弾性応力/ひずみが解析の焦点である場合には受け入れられます。しかし、コンポーネントレベルのはんだ疲労を調査する場合には、時間に依存するはんだのクリープ特性を含める必要があります。この場合、単に温度を直線的に上昇させるのではなく、熱サイクルのランプタイムとドウェルタイムを正確に適用することが重要です。クリープモデルには時間依存性の特性が含まれるため、はんだ疲労の予測に使用されるクリープひずみ/エネルギーの結果を最も正確に計算するには、シミュレーションされたサイクル全体をモデル化する必要があります。

FEA の世界では、解析の目的に応じて、同じ実世界の事象が常に同じであるとは限りません。対象物が直面するであろう現実世界のストレス要因と、それらのストレス要因が対象部品にどのような影響を与えるかを常に念頭に置くことが重要です。これらのニュアンスを適切に入力することで、正確で有効かつ実用的な解析が可能になります。

適切な前処理を行うことで、FEAの精度に影響を与えることなく、FEAの速度を大幅に向上させることができます。

オンデマンドウェビナー ECAD to FEA in 5 Minutes をご覧ください。

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