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ANSYS 部落格

December 2, 2020

改善 FEA 模型的 3 個步驟

 

要成功開發且生成有效的有限元素分析 (FEA) 模型,對於設計工程師來說可能是令人頭痛的課題。該模型需要簡單且易於複製,同時仍須保有一定的複雜度,以提供有效的測試結果。而令人困擾的地方就在此 — — 模型通常過於簡化且相似,而無法提供準確的分析,或者模型過於複雜而無法輕鬆地處理。不同類型的模型也需要不同類型的網格產生。最後,需要準確地施加負載才能獲得準確的結果。我們將在以下段落中討論這些挑戰及其解決方案。
 

如何改善 FEA 模型:模型簡化

改善 FEA 模型其中一個重要步驟就是模型簡化。但是,必須以正確的方式來簡化模型以達到準確的分析。


Ansys Sherlock 中的有限元素分析模擬範例

產生模型幾何是 FEA 最困難的部分之一。FEA 初學使用者常犯的錯誤之一,就是假設於產品設計過程中所建立的電腦輔助設計 (CAD) 模型可以直接插入 FEA 軟體進行研究。設計師的 CAD 模型通常包含大量細節,這些細節需要經過數小時或數天的處理才可被納入模擬分析。

觀看隨選網路研討會錄影「5 分鐘內從 ECAD 到 FEA」以了解更多資訊。

然而,這些細節中的大部分在 FEA 中通常是不必要的。更糟的是,FEA 模型中所包含不必要的細節會導致網格品質差、拖延模擬運行時間且結果不準確。

對於分析師而言,了解何時及如何簡化設計師提供給他們的模型,是使 FEA 模擬有效的關鍵技能。

有限元素分析最佳化:移除不必要的物件特性

大多數 CAD 模型中最常見的細節,且可立即移除的是模型中的內外圓角。真正的方形邊緣在現實世界中幾乎不存在。邊緣通常是圓角的,而 CAD 模型通常會在許多 (若非全部) 幾何體上包含這種圓角。但是,方形邊在 FEA 世界中更容易進行網格劃分,且大多數的小內外圓角不會影響全局位移計算。CAD 工具通常具備去除內外圓角的功能,例如 Ansys SpaceClaim 中的填充命令。適度地使用這些功能可快速降低模型的複雜性,而使用者無需耗費太多心思。


Ansys SpaceClaim 中的增性圓角移除
 

結合有效的幾何形狀和約束

另一個常見的簡化是移除無關緊要的組件,或以有效的幾何形狀或約束進行置換。例如,大多數機械組件包括扣具,如螺栓和鉚釘。有時,可能需要在模型中包含螺栓的幾何形狀;然而,在許多情況下,螺栓幾何形狀以簡化的 3D 幾何形狀、1D 樑元素替代,甚至可以完全移除並以剛性接觸約束或固定邊界條件大略進行。

機械衝擊測試結果顯示,在小範圍模擬下,可忽略其全面與局部結果
包含晶片元件 (左) 與不包含晶片元件時 (右)。
 

例如,若在 12x12 英寸組裝電路板 (PCBA) 上模擬機械衝擊,0201 電阻器等非常小的元件並不會影響模型的整體剛度,且可被完全移除。可能需要對較大的元件 (如 16 PIN SOIC) 進行建模,但可將焊錫替換掉,並利用引線和電路板之間的剛性接觸以產生相似的結構。Ansys Sherlock 是個可生成 FEA 就緒模型的工具,透過獲取用於 PCBA 製造的 ECAD 資訊,並自動建立簡化、網格化、FEA 就緒的 PCBA 模型。
 

如何改進 FEA 模型:適當的網格生成

除了對模型進行去特徵化外,還需做出幾個決定以生成適當的網格。Ansys-DfR 在建立精確網格時通常會考慮三個面向:

     
  • 選擇殼元素與實體元素
  • 選擇六面體 (磚形) 與四面體 (金字塔形) 元素
  • 選擇合適的網格大小和網格順序
 


殼元素與實體元素

CAD 幾何體通常是完全由三維物體所組成。但是在 FEA 模型中,在對其中一些物體進行網格劃分時,使用殼元素而非實體 3D 元素可能會相對更有利。

     
 

殼元素 (shell) 是 3D 幾何體的 2D 近似值,將物體的厚度儲存為物理屬性。其可用於長度遠大於主體厚度的薄壁幾何形狀,及剪變形不明顯的情況 (例如,鈑金底盤或汽水罐上的壁)。還有特殊的殼元素 (shell) 和樑元素 (beam) 增強元件可用於模擬印刷電路板 (PCB) 內的薄銅層。

銅 PCB 特徵在模型中以殼元素 (shell) 和樑元素 (beam) 顯示

Ansys Sherlock 的新功能可快速產生這些加強筋的幾何形狀。這些加強筋可讓使用者有效地捕捉銅線輪廓並探討其電路板變形的影響。

此外,將殼元素適度地結合至 FEA 模型中,可減少模擬運行時間和增加結果的準確性。若使用得當,殼元素通常可在元素數少的多薄壁結構 (如鈑金) 上產生更高品質的網格,進而以降低的計算成本獲得更準確的結果。 Ansys SpaceClaim 中「建立中心面」功能,與其相似的 CAD 工具可協助準備進行殼網格劃分的幾何形狀。


使用 Ansys SpaceClaim Midsurface Tool 將實體 (左) 替換為曲面體 (右)。

 

假設 3D 網格劃分產生更多細節,進而提供更準確的結果,這似乎很直觀。但情況並非總是如此。特別是在大彎曲的狀況下,實體元素在用來網格化薄壁幾何時通常會產生人為的剛性結構,進而導致模擬不準確。此外,要細化網格並透過薄壁結構的厚度以產生足夠的元素來達成準確的位移和應力結果,可能非常困難。

此外,若幾何結構夠複雜,薄壁結構在使用實體元素時可能會導致網格品質不佳,進而產生長寬比較差的長條狀元素,而對結果產生負面影響。
 

六面體與四面體元素

在確定在 FEA 模型配置中是使用六面體 (hex) 元素還是四面體 (tet) 元素時,請務必牢記物件本身的整體形狀及複雜性。在一般的經驗法則下,是盡可能使用六面體元素進行網格劃分。與四面體元素相比,六面體或「磚」元素通常在元素計數較低的狀況下會產生更準確的結果。但是,若物件包含銳角或其他複雜的幾何形狀,則可能需要使用四面體元素進行網格劃分。


以相同主體,進行六面體元素 (左) 和四面體元素 (右) 的網格切割。

 

最好將模型簡化為足以將其完全磚塊網格化,但無法保證此方法總是可行。對於需要四面體網格的複雜幾何形狀,請確保其網格不會導致不準確的結果。此通常意味著更高的元素數量、高階元素和更長的運行時間。

基於這些原因,我們強烈建議,以不顯著改變幾何形狀的前提下進行模型簡化,例如內圓角移除或實體分割,以進行六角網格劃分。
 

網格尺寸和順序

適度了解網格順序和尺寸,是在有限元素分析中找到準確結果和合理運行時間之間平衡的關鍵。

網格尺寸就是指元素的特徵邊長。較小的網格尺寸將使模型中的元素增加,進而拉長運行時間,但可提供更精準的結果。網格位階則是用來計算元素位移的形狀函數。

一階元素僅在元素的轉角處有節點,並在節點之間線性計算位移。二階元素包括轉角之間的中間節點,並以二次方計算位移。二階元素中的其他細節通常會提高準確性,但會顯著增加計算成本。


一個二次元 (左) 和一個線性元素 (右)。節點以綠色標示。
注意二階元素上轉角間的中間節點。

 

要產生有效 FEA 網格,其關鍵在於須對正在分析的特定問題,在順序和大小之間取得適當的平衡。最好的情況下是使用二階元素並迭代細化網格,直至結果收斂。但是,對於即使採用高性能計算也需花上幾天才能解決的問題,這個方式將是不可行的。在這些情況下,分析師需要利用經驗,判斷並制定出與網格大小和順序相關的適當決策。
 

如何改進 FEA 模型:適當的負載輸入

確定適當的負載輸入是一個重要的 FEA 步驟。負載輸入是物件進行測試時所輸入的模型,例如特定事件,如熱循環、跌落衝擊、振動或靜態彎曲。了解如何施加負載,對於模擬物件在現實環境中可能面臨的情況至關重要。

一個常見的例子是決定所施加的負載,應該是為靜態的還是瞬態的。若工程師在裝配過程中模擬結構的彎曲,則可將負載建模為靜態位移,因為應變率可能要慢得多且結果與時間無關。然而,若工程師正在模擬由相同組件掉落引起的類似變形,其可能需要使用瞬態模型來捕捉相關的慣性效應,因為負載的發生時間要快得多,且時間相關的效應必須是加以擷取。

在電子模擬領域中,我們在模擬熱循環時經常會遇到類似的情況。例如,在研究電路板級 (不是元件等級) 的熱膨脹時,通常可以使用線性材料屬性近似值,且靜態的、與時間無關的溫度斜坡可能是合理的。當電路板級位移和彈性應力/應變是分析的重點而非蠕變應變/能量時,這是可以接受的。然而,在研究元件等級的焊錫疲勞時,必須包括與時間相關的焊錫蠕變特性。於此狀況下,重要的是準確應用熱循環的斜坡和停留時間,而非簡單地線性提高溫度。蠕變模型包含了與時間相關的屬性,因此必須對模擬循環進行整體建模,以最準確的方式,計算用於進行焊錫疲勞預測的蠕變應變/能量結果。

在現實世界中發生的事件,在 FEA 中並非總是相同,此取決於分析的預期結果。重要的是,要始終牢記物件可能面臨的現實壓力源以及這些壓力源如何影響相關的元件。正確輸入這些細微差別,將可產生準確、有效和可操作的分析。

利用正確的預處理,您可以顯著提高 FEA 的速度,而不會影響其準確性。

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