Ansys 部落格
April 6, 2023
什麼是等效應力？
設計新元件時，工程師必須注意其設計的每個細節，例如：
- 這會處於何種環境？
- 這需要使用多久？
- 這能有多重？
- 這需要多少費用？
簡而言之，身為工程師，我們的任務是在短時間內針對複雜問題提出解決方案，而且必須隨時對設計的每個層面都相當注意。但是，許多設計的關鍵重點仍著重於一個面向：結構完整性。
現今大部分的工程零件都會經歷多種負載條件，包括張力、壓縮、剪切、彎曲和扭轉，都會產生複雜的應力狀態，以三乘三的張量進行全面描述。這會產生九個不同的值，而您需要檢閱您領域的每個部分。這使擁有等效應力概念非常有價值，因為它將這九個值結合為單一的等效應力值。雖然基本上是從三乘三的應力張量計算得出，但技術上來說，等效「應力」是我們作為指數使用的純量值。
應力張量。
什麼是 von Mises 應力？
根據 von Mises 降伏準則，只要畸變能的最大值未超過材料在拉力測試中降伏所需的畸變能，該材料就不會開始失效。Von Mises 應力是一種等效應力值，可用來判斷特定材料是否會開始屈服，只要 von Mises 應力的最大值的不超過材料的屈服強度，特定材料就不會屈服。傳統上，von Mises 應力用於金屬等延性材料。
從實際的角度來看，von Mises 應力僅能讓工程師透過簡單的單軸拉力測試，瞭解複雜負載零件的效能。以下是理論延性材料的結果，我們可以在此擷取效能參數，例如降伏強度、最終強度和楊氏模數。
拉力測試圖。
拉力測試結果。
拉力結果與 von Mises 等效應力的相對特性讓我們能夠快速計算功能價值，例如安全係數。您只要將最大容許應力除以等效應力，即可計算此值。使用屈服強度作為最大容許應力時，安全係數必須高於 1，才能避免設計永久變形。簡單來說，這項安全係數能為設計提供絕對的最低效能目標。
von Mises 應力方程式
Von Mises 應力可根據三個應力張量所述的應力元件或主應力來計算。對於給定的應力狀態，以下任一運算式都會得出相同的 von Mises 應力 σv。
Von Mises 應力方程式。
在 Ansys Discovery 中使用等效應力進行設計探索
由於現今工程期限縮短，因此設計工程師必須快速瞭解其設計的效能，以及如何以最佳方式改善。在 Ansys Discovery 中，設計工程師和分析師可以模擬多種不同的物理現象，包括結構模擬。工程師可以使用即時圖形處理器 (GPU) 為基礎的求解器，快速視覺化其設計的效能，並快速報告關鍵值，例如等效/von Mises 應力。此外，使用者可以利用 Ansys 旗艦級結構求解器 (MAPDL) 進一步詢問模型，以獲得高傳真度的結果。在下方範例中，我們將模擬固定翼飛機前後引擎支架的負載。
(下列模型載入完畢後，您可以透過放大和平移與之互動。)
飛機引擎支架組裝。
在各種負載條件下，Discovery 可解決多種效能參數，包括應力個別元件、主應力，當然還有等效應力。如前所述，等效應力值是從如主應力等個別應力元件計算而得。如下圖所示，主應力與等效應力輪廓之間的最大 (紅色) 與最小 (藍色) 應力值位置之間有明確的相似性。
等效應力。
第一主應力。
第二主應力。
第三主應力。
使用者結合即時物理模擬與整合幾何建模的功能，就可以快速地反覆執行設計，並看到即時物理回饋和工程參數，例如等效應力與安全係數。工程師透過這兩個已知值，可以快速知道它們有多接近材料失效的臨界值。
此外，使用者可以利用監控器等功能，追蹤並記錄每一次設計迭代的設計進度。我們延續上述範例，修改了前引擎支架上第一個加強肋的設計，以嘗試減少等效應力。如下圖所示，我們的監控器和輪廓顯示安全係數增加且等效應力降低，快速向使用者表示已降低設計失敗的可能性。
Ansys Discovery 監控器。
Discovery 結合整合式幾何建模與前置模擬，為使用者的設計工程工具箱提供強大的工具。此種飛機引擎組裝等模擬僅需不到 10 分鐘的時間即可匯入、設定、解決並反覆執行。
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