什么是等效应力？

在设计新组件时，工程师必须注意其设计的每一个细节，例如：

• 它将在什么环境中使用？ 
• 它的使用寿命需要达到多长时间？
• 它的重量是多少？ 
• 这需要多少成本？  

简单地说，作为工程师，我们的任务是在短时间内找到复杂问题的解决方案，我们必须始终充分了解设计的每个方面。但许多设计的重点其实可归结为一个方面：结构完整性。

如今，大多数工程部件都会经历从拉伸和压缩到剪切、弯曲和扭转等各种载荷条件，所有这些都会导致复杂的应力状态，而这种应力状态可以用3×3的张量来全面描述。这就产生了九个不同的值，而您需要对域的每个部分的相应值进行检查。在这种情况下，等效应力的概念非常有价值，因为它将这九个值组合成了一个等效应力值。虽然等效“应力”从根本上说是由3×3应力张量计算得出的，但从技术上讲，它是我们用作指数的标量值。     

什么是冯米斯应力？

根据冯米斯屈服准则，只要变形能的最大值不超过在拉伸测试中使材料屈服所需的变形能，给定材料就不会开始失效。冯米斯应力是一个等效应力值，用于确定给定材料是否会开始屈服，只要最大冯米斯应力值不超过材料的屈服强度，给定材料就不会屈服。传统上，冯米斯应力用于金属等延性材料。 

从实际角度来看，冯米斯应力使工程师能够通过简单的单轴拉伸测试来了解复杂载荷部件的性能。理论延性材料的结果如下所示，我们可以从中提取性能参数，例如屈服强度、极限强度和杨氏模量。  

拉伸结果和冯米斯等效应力的比较性质使我们能够快速计算功能值，例如安全系数。只需将最大允许应力除以等效应力，即可计算出该值。当使用屈服强度作为最大容许应力时，安全系数必须大于1，设计才不会发生永久变形。简单来说，这个安全系数为设计提供了绝对的最低性能目标。

冯米斯应力方程

冯米斯应力可以根据三个应力张量描述的应力分量或主应力计算得出。对于给定的应力状态，以下任一表达式均可得出相同的冯米斯应力σ_v。

在Ansys Discovery中使用等效应力进行设计探索

随着当今工程交付期限的缩短，设计工程师必须快速了解其设计的性能以及最佳改进方法。在Ansys Discovery中，设计工程师和分析师可以仿真多种不同的物理特性，包括结构仿真。通过使用基于实时图形处理单元（GPU）的求解器，工程师可以快速可视化其设计的性能，并快速报告等效/冯米斯应力等关键值。此外，用户还可以利用Ansys旗舰结构求解器（MAPDL）进一步查询其模型，以获得高保真度结果。在下面的示例中，我们将仿真固定翼飞机前后发动机支架的载荷。

（下面的模型加载完成后，您就可以通过放大和平移来与之交互。）

飞机发动机支架总成。

在各种载荷条件下，Discovery都可以求解多种性能参数，包括应力、主应力和等效应力的各个分量。如前所述，等效应力值是根据主应力等各个应力分量计算得出的。如下图所示，主应力和等效应力轮廓之间的最大（红色）和最小（蓝色）应力值位置明显相似。

等效应力。

第一主应力。

第二主应力。

第三主应力。

通过结合实时物理仿真和集成几何结构建模的功能，用户可以快速迭代其设计，并查看即时物理反馈和工程参数，例如等效应力和安全系数。有了这两个已知值，工程师就可以快速了解它们与材料失效阈值的接近程度。

此外，用户还可以利用监控器等功能来跟踪和记录每次设计迭代的设计进度。在上述示例的过程中，我们还修改了前发动机支架上第一根加强筋的设计，以尝试降低等效应力。如下图所示，我们的监控器和等值线图显示安全系数增加，等效应力降低，这可以迅速向用户表明，他们已经降低了设计失效的可能性。