什麼是模擬？

模擬是模仿現實中可能存在的流程或系統運作方式的表現。此詞源自拉丁文「simulare」，意指「模仿」。進行模擬的目的眾多，包括預測系統行為、指導學生、排除異常問題、驗證預期反應、確認方法可行性、最佳化流程方面或預測未來反應。

若無法取得實體系統、現實情境過於危險，或是產品與流程仍處於設計階段時，即可運用模擬。 

工程師會透過實體原型、數學模型或電腦方法進行模擬。使用者首先將一組變數輸入模型，再取得一組輸出值。整個過程包含以下幾個步驟：

• 問題定義：明確定義模擬目標，並清楚記錄輸入與輸出。
• 前處理：模擬使用者建立用於模擬的實體、數學或電腦模型。此步驟會設定限制條件、邊界條件、材料與幾何形狀等要素。
• 求解：通常會使用電腦程式求解模型以產生所需結果。
• 後處理：使用者結合人工檢視與電腦資料分析，對照輸出與輸入以蒐集決策所需資訊。後處理的輸出可以是文字、影像、圖表或動畫。
• 重複模擬：一次的模擬往往不夠。使用者會手動或透過最佳化工具變更輸入參數，然後重複模擬以獲得更多系統資訊。 

許多不同領域的研究人員、分析師、決策者與工程師，透過模擬以獲得見解。以下舉出各領域運用模擬的幾個例子：

• 天氣：模擬廣泛用於氣象預測。各種模擬軟體結合經驗資料與數學模型，用於預測全球未來的溫度、風力、氣壓、降水與天然災害的可能性。
• 產品定價：決策者可使用模擬 (通常結合 AI 方法)，以預測價格變動可能帶來的影響，無須實際調整價格以觀察買氣。
• 供應鏈：許多工具會利用時序與相依性，建構公司供應鏈的運作模型。使用者可快速模擬因應供應鏈中斷的方案，或針對成本、速度或穩健性，推動供應鏈最佳化。
• 機械：最為廣泛的模擬應用在於機械裝置的設計與生命週期管理。工程師利用模擬建構符合物理定律的模型，從電腦晶片到火箭引擎應有盡有，以期推動產品設計，達成設計規格的要求、最佳化效能並降低成本。
• 電子設計：電子電路的電場與磁場互動複雜而難以預測。在設計階段，會使用電路模擬器計算電子電路的行為。模擬器可預測任一時間點的電壓、電流與電磁場強度。
• 化學製程：工程師運用各種製程模擬工具，以描述化工廠與煉油廠內部元件與系統的運作行為。
• 生物分子過程：分子過程建模的近期進展，再加上更深入理解複雜的有機分子交互作用，正為醫療產業帶來重大變革。研究人員可先透過模擬，開發疫苗、抗生素與治療藥物的新配方，再進行所費不貲的藥物合成與臨床測試。
• 電競遊戲：幾乎人人都有透過電競遊戲與模擬互動的經驗。這些電腦遊戲可能不過是手機上的接龍，也可能包含模擬虛擬世界的複雜演算法與虛擬實境 (VR) 技術。 

模擬已成為各種產業決策過程中不可或缺的一環。隨著用於建模與模擬的電腦程式不斷進步，模擬的時效性與價值也隨之提升。在多數情況下，產品或流程相關的利害關係人，會利用模擬以瞭解該產品或流程的特性。這些資訊可降低開發成本、避免昂貴的實體測試、減少系統或流程啟用後的修改需求，並縮短新產品或服務的整體上市時間。

模擬的優點包括降低成本、提升安全性、最佳化效能與縮短開發時間，都能歸類至以下一項或多項：

1.在設計空間中繪製外部效能分佈圖

測量實體產品的效能，僅能得知該產品在實際條件下的表現，而且須等到產品成形後才能進行。研究人員與工程師如今透過電腦模型，即可自由探索系統可能遇到的各種情境。

此過程稱為「探索設計空間」，讓工程師能深入瞭解在無法測量或尚未發生情況下的行為。這些資訊可用於解決問題、在多種選項中做出決策，或提供可區隔產品或服務的細節。

2.瞭解內部效能

系統內的部分行為無從直接測量，原因可能是缺乏合適的測量方法，若加裝感應器或其他量測工具，將會改變系統行為。電腦模擬可讓工程師深入瞭解設計產品或流程的內部行為，並取得相關資訊。掌握這些原本無法觀察的資料，有助於解決問題，並制定更優異的決策。

3.最佳化效能

模擬的一大優勢在於可變更輸入條件並觀察輸出結果，以達到系統或流程最佳化。您可以分析多次模擬的資料，或是設定最佳化迴圈以達成目標。無論使用何種最佳化方法，此過程都能大幅降低成本、提升效能與增強系統穩定性。 

模擬的準確度正在提升

自 1980 年代以來，模擬的準確性與價值大幅提升，這與高效能運算 (HPC)、數學模型、電腦科學、建模軟體及近年來的人工智慧 (AI) 發展密切相關。更優秀的軟體也讓模擬變得更普及，功能提升的視覺化與最佳化工具，可提供使用者更深入的洞悉力。只要正確應用，模擬一直都能產生正面影響。模擬準確度的提升，進一步擴大了其應用效益與適用範圍。  

在工程領域，人們聽到「模擬」一詞時，會聯想到有限元素分析 (FEA) 或計算流體力學 (CFD) 等數值模擬。這兩種電腦輔助工程 (CAE) 模擬廣獲採用，但模擬其實有許多不同形式。以下是幾種常見的模擬類別：

實體模型

在電腦尚未普及前，製作實體原型進行測試是最常見的模擬方式。這些類比模型用於實驗與理解系統行為。車輛撞擊測試使用的假人，就是很好的實體原型範例。這些假人在模擬環境中，模仿人體遭到碰撞時的反應，因為這類測試無法以真人進行。實體測試通常用於驗證電腦模擬的準確性。Ansys Hans 人體模型即為實體模擬的數位版本範例。 

閉合解(Closed-form Solutions)

有些情況下，工程師可以用能即時求解的單一方程式，描述系統或流程 (特別是製程) 的行為。這些閉合解可獨立使用，或結合降階模型 (ROM) 及資料分析，作為系統模型的一部分。

資料分析

另一類模擬是透過實體測試或電腦生成模型 (使用離散化或閉合解) 得出的資料進行預測。這可以簡單到將方程式擬合至資料，也可以複雜到使用最新的人工智慧 (AI) 或機器學習 (ML) 演算法。

離散化

真實世界的大多數流程與系統過於複雜，無法以單一方程式或資料集建模。為了模擬這些情況，於是將物件或流程細分為較小部分，每部分再以簡單方程式描述。這些方程式接著組成矩陣，並透過數值方法求解。此方法應用於各式各樣的模擬工具，像是 Ansys Mechanical 結構 FEA 軟體、Ansys Fluent 流體模擬軟體等 CFD 程式，或是 Ansys Thermal Desktop 軟體等一維有限差分模擬工具。

系統模型

系統模型是透過將封閉解或降階模型連接至方程組而形成，其中一個節點的輸出會成為下一個節點的輸入。系統模擬的規模可以相當廣泛，從使用 Ansys RedHawk-SC 軟體一類的工具，打造微晶片內部的電晶體陣列模型，到透過 Ansys Systems Tool Kit (STK) 軟體模擬衛星軌道等。模型式系統工程 (MBSE) 是日益普及的系統設計方法，正逐步取代傳統以文件為主的作法。

使用者互動對模擬相當重要

分類各種模擬類別的另一種方式，則是觀察使用者在模擬流程中的角色。人機迴圈 (HiL) 模擬是讓使用者透過圖形使用介面 (GUI，例如 Ansys SCADE 軟體) 或虛擬實境環境，直接參與模擬。將人類納入模擬環境，團隊即可實際體驗該系統的運作。飛行模擬器是個常見的例子，使用者可即時與模擬互動。

在多數模擬中，人類不會參與求解階段。他們會使用各種工具擷取與評估模擬結果，再根據這些資料作出明智決策，或提供給需要據此決策的利害關係人。 

單物理、多物理與多重物理量模擬

另一種區分模擬的方法，是根據其涵蓋哪些物理領域與互動方式分辨。單物理模擬只針對一種未知量求解，例如溫度、應力、壓力或疲勞循環次數。在這種情況下，僅需該物理領域相關的方程式與輸入資料。多物理模擬中，一個模擬的輸出會成為另一個模擬的輸入。舉例來說，您可能會先計算微晶片由於功率損耗而產生的熱量，然後將該數值輸入另一個模擬，用於評估微晶片的散熱管理方案。

多物理模擬則形成一個閉環迴路：下游模擬的結果會回饋至上游模擬。回到先前的微晶片例子，晶片溫度會影響電磁效能與電阻率，進而改變其產生熱能與電力效能。使用如 Ansys RedHawk-SC Electrothermal 軟體等工具進行多重物理量模擬，可自動處理電磁與熱物理之間的雙向交互作用。多物理模擬也常見於渦輪引擎設計與多種製程，例如鑄造、射出成型與金屬成形。

數值模擬方法類型

上述所有使用數學方法模擬現實世界的方式，同樣可依照軟體開發者所採用的數值技術分類。常見類型如下：

• 一維、電路或網路建模：這種方式不會明確呈現模型元件的幾何形狀。程式會在節點上求解輸入與輸出，而非針對體積或面積。
• 代理式模擬：以自主代理的互動集合來呈現系統的技術。
• 計算流體力學：用於描述流體流動的幾何行為。它會使用有限元素法 (FEM)、有限體積法 (FVM) 或有限差分法 (FDM)，解決離散化後產生的偏微分方程式 (PDE)。
• 數位孿生：泛指任何實體物件或系統的數位化表現。
• 離散事件模擬 (DES)：將現實世界的系統、設施或流程，以一連串時間事件的形式呈現的方法。系統狀態只在發生特定事件時改變，因此求解器是在事件間移動，而不是在固定的時間間隔內移動。
• 顯式動力學 (EXD)：在 FEA 中使用顯式時間積分法，計算系統在短時間間隔下，對於施加負載的反應。此方法大多用於模擬高動態與高度非線性行為，如撞擊模擬。
• 有限差分法：透過計算離散化系統 PDE 的值，以趨近導數的技術。
• 有限元素法：用於 FEA，即是將幾何拆分為單獨元素，並為每個元素求解 PDE。
• 有限體積法：將幾何區域離散化以控制體積的數值方法。
• 蒙地卡羅模擬：透過重複隨機抽樣進行模擬的統計方法。
• 多體動態模擬 (MBD)：模擬由剛體或彈性體構成系統之動態行為的方法。此方法為每個元件求解完整的運動方程式。 

1.微晶片簽核

從記憶體裝置到最新的系統單晶片 (SoC) 解決方案，開發一顆新式微晶片的成本極高。因此，負責製造這些晶片的半導體代工廠，會要求開發者在製程開始前，先透過一系列標準模擬，驗證設計是否可行。這些驗證步驟就稱為「簽核」。有個不錯的例子是 Intel 認證 Ansys 電源完整性與晶片電磁模擬工具，用於驗證其 18A 製程技術。

2.進行車輛塗裝的機器人技術

汽車塗裝是每條現代化生產線的關鍵步驟之一，汽車製造商高度依賴機器人完成這項任務。工程師使用 Fluent 軟體等 CFD 模擬工具建模噴霧裝置，運用 Ansys Motion 軟體建模機器人動作，以確保高效運作且避免碰撞，另外使用 Ansys Maxwell 軟體最佳化機器人的電動馬達驅動系統，同時透過 Ansys Scade One 解決方案模擬控制軟體與使用者介面。 

3.量子電腦設計

模擬始終是推動電腦設計的重要工具，在量子電腦設計方面更是如此。極低溫與難以直覺理解的量子物理，讓模擬成為開發這類新型裝置的關鍵。Ansys Lumerical INTERCONNECT 與 Ansys RaptorQu 軟體等專用工具，讓工程師能在進入昂貴的製造與測試階段前，先著手設計最佳化。

4.噴射引擎的永續燃料

飛機渦輪引擎會燃燒大量燃料，對於大氣中的碳排放造成重大影響。因此，引擎製造商正轉向模擬技術，協助其開發永續生產或碳排更低的替代燃料。他們使用類似 Ansys Chemkin-Pro 等化學反應模擬器，最佳化新型燃料的燃燒過程，並運用 Mechanical 或 Fluent 軟體，修改引擎以支援氫燃料。

5.Formula E 電動方程式賽車

賽車場是推動技術創新的最佳場域之一。目前可見的顯著例子，即是日益風行的 Formula E 電動方程式賽車，賽車手與工程師在這項賽事中，能測試最新的電動車技術。為保持競爭優勢，TAG Heuer Porsche Formula E 車隊相當倚重模擬以驗證設計變更的可行性。

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