什麼是電腦輔助 工程 (CAE)？

電腦輔助工程 (CAE) 是一項工程領域的分支，其使用軟體工具進行數位模擬，並最佳化產品設計。CAE 應用於各個產業中，可協助失效分析、改善效能、降低開發成本、縮短設計週期，並讓工程師深入瞭解產品的效能。

CAE 工具起初發展於航太產業，如今已演進為工程流程中不可或缺的一環，通常在實體原型問世前，就已驅動著產品開發的決策。能夠以虛擬方式測試真實世界情境、回答關鍵設計問題，並在設計流程初期驗證產品功能及效能，讓投資 CAE 工具與技術在工程領域中成為報酬率最高的一種選擇。

CAE 工具會建立一個數學模型，用以描述在外加負載作用時，特定幾何、材料、連接與約束的表現。任何 CAE 模擬的目標，都是定義已知系統的數量並計算未知量。CAE 在一些情況下可能可以取代實體測試；但若仍需要進行真實世界測試，也可用於減少迭代次數。

CAE 常用術語

在深入介紹工程師進行 CAE 時使用的三步驟流程之前，我們先來認識幾個常見術語。

• 負載：作用於數位模型上的外力或能量變化。
• 約束：模型中以自由度表示，並由使用者固定的特徵值。
• 邊界條件：施加於模型的負載與約束。
• 連接：定義模型中各物件之間的物理量傳遞方式。這些通常是負載或約束，例如壓力或位移。
• 材料屬性：定義特定材料在施加邊界條件時會如何表現。剛度、傳導性和密度等屬性為材料屬性。
• 模型：已知屬性及其在外負載作用下反應方式的數學表徵。
• 網格與網格劃分：許多 CAE 工具會將模型網域劃分為離散的幾何區域或體積，稱為網格單元或元素。這些元素及其連接關係的數學定義就是網格，網格劃分則是離散化的過程。
• 求解器：係指根據一組已知量求解未知量所用的演算法。
• 結果：已求解未知量的數值表示。

無論 CAE 應用於何處，從業人員通常會遵循三個步驟：前處理、求解和後處理。各步驟的複雜程度會依模擬所納入的物理現象、所需準確度、產品複雜度，以及數位模型中所呈現的操作環境複雜度而異。另外，此流程始終是以工程團隊希望從模擬中取得哪些資訊所驅動。

以下是標準的三個步驟。

前處理：描述問題

前處理是 CAE 工作流程中的第一步，也是最重要的一步。在此階段，工程師會記錄已知的值，使用 CAE 軟體將幾何離散化，並將所有必要資料擷取到資料庫中。多數模型建構都會先取得系統中的幾何或元件，然後將幾何離散化，也就是進行網格劃分。接著，使用者必須施加約束，以定義特定的物理數值，並定義作用於幾何上的負載。使用者也必須指定所用各種材料的屬性、元件之間的連接，以及邊界條件如何隨著時間變化。工程師執行 CAE 模擬的最後一項任務，為指定求解器執行工作所需的輸入與變數，藉此名血指定該如何求解特定的數學問題。

前處理相當重要，因為求解器會計算問題的輸出；若輸入不正確，輸出就無法反映真實世界的情況。這就是典型的垃圾進、垃圾出 (GIGO) 情況。此外，瞭解自動化及與電腦輔助設計 (CAD) 幾何工具緊密連結能夠加速前處理且提高其準確度也至關重要。

求解：建立數學模型並求解

求解是指對軟體在前處理階段所建立的數學表徵進行實際處理。首先，求解器會將數學定義轉換成一組方程式，通常是偏微分方程，其中包含已知值及未知值。接著，使用數值方法進行大量方程式的求解，以取得未知值。雖然，工程師會使用軟體針對未知值求解，但有些演算法會消耗大量的記憶體、磁碟空間和 CPU 運算週期。在為許多 CAE 模型求解時，使用高效率求解器方法與高效能運算資源，可說是相當重要。

後處理查看求解結果

求解步驟產生的結果，會以數字形式儲存在資料庫。工程師為了運用這些數值，需要使用 CAE 軟體，將其轉換為有用的表示方式。後處理階段產生的常見結果表示方式，包括：

• 圖表
• 以顏色表示結果值的幾何
• 在指定數值下，將場域結果以表面形式呈現
• 以流線呈現流體運動、以箭頭呈現場值，或以射線呈現光線路徑
• 變形幾何
• 表格
• 包含結果值及這些數值之座標位置的電腦檔案

以顏色表示數值的幾何圖，是後處理中最常產生的輸出類型。在大多數情況下，工程師會使用後處理提供資訊，藉此驗證與確認設計，或協助作出設計或製程中的決策。

CAE 的一個重要部分就是修改模型並重新進行求解，以評估這些變更如何影響結果。這可以由工程師遵循手動工作流程完成，也可以透過自動化迴圈完成；這類迴圈稱為最佳化，會使用演算法以參數化方式改變輸入，並收斂至期望的輸出值。大多數現代 CAE 軟體都包含指令碼功能，讓工程師能夠自動化並控制這些迭代。慢慢地，這可以透過 Python API 完成，例如 PyAnsys，這是以 Python 形式存取 Ansys CAE 工具系列中所具 Ansys 軟體的工具。

從技術上來說，CAE 是使用電腦參與計算產品行為的任何一種模擬類型。工程師可以依據欲求解的物理類型，或依據所使用的求解器類型進行模擬的分類。

依物理類型分類的 CAE 類型

• 結構與機械：    
  • 結構分析：材料在靜態負載下的撓度與變形。
  • 動態分析：材料在隨時間變化的負載下產生的撓度，以及自然頻率響應。其中還包括聲學模擬。
  • 顯式動力學：短時間內的撓度與變形。
  • 多體動力學 (MBD)：系統中各物體之間的相對位移；若不考慮動量，則是建模運動學。
• 熱與流體
  • 熱力學：系統中的熱生成與能量傳遞。
  • 燃燒與分子動力學：源自化學反應的熱生成。
  • 熱傳遞或散熱分析：熱由於對流、傳導與輻射而在系統中移動。
  • 計算流體力學 (CFD)：系統中的流體流動，求解納維爾-斯托克斯方程式。
• 電子與電磁學：
  • 電路模擬：電氣系統中的電流流動與電壓值。
  • 邏輯與 RTL 模擬：電路中的數位訊號。
  • 低頻電磁學：波長遠大於物體的電磁場。
  • 高頻電磁學：波長小於物體的電磁場。
  • 訊號完整性模擬：不同電路之間互相作用的訊號。
• 其他：
  • 系統模擬 (1-D)：系統的「區塊」表徵，其中每個區塊代表系統中的一個元件。
  • 流程模擬：任何流程類型的 1D 模擬，範圍從化學製程到供應鏈。
  • 技術 CAD：積體電路 (IC) 中的電晶體物理運作。
  • 光學模擬：光的移動，包括折射、反射、輻射和吸收。
  • 多物理：在單一模擬中結合任兩種物理。最常見的是流固耦合 (FSI)和電熱耦合。

依求解器分類的 CAE 類型

不同物理類型可透過多種求解器類型求解。例如，熱傳遞模擬可以使用有限元素、有限差分或有限體積求解器以計算熱流。

以下是工程師在說明使用的 CAE 方法時，最常提到的求解器類型：

• 有限元素分析 (FEA)：把幾何模型切分成許多小元素，再用線性代數進行計算。FEA 是 CAE 中最常見的求解器方法，主要用於結構、電磁與散熱分析。
• 有限差分分析 (FDM)：計算一個模型中離散點的未知值。常用於系統、電路與製程建模；採用簡單的方式表示，有時可即時進行求解。
• 有限體積分析 (FVM)：在小體積範圍內計算未知值，同時保持能量或質量守恆。這是 CFD 最常見的求解器類型。
• 邊界元素分析 (BEM)：使用系統中物體表面的離散化表示以求解場。
• 離散元素法 (DEM)：計算個別粒子的位置與動量。用於建模岩石、顆粒或粉末等散裝材料的粒子行為。
• 平滑粒子流體動力學 (SPH)：使用液滴而非體積以求解流體中的未知量。適用於晃動與波浪。
• 光線追蹤：計算光與聲音的速度、能量、反射、折射和吸收。

運用電腦支援整個產品生命週期中的其他步驟，便能進一步有效運用 CAE 解決方案，這些步驟包括產品開發流程、製造與維護。各領域不僅可以透過數位工程方法獲得龐大同等效益，資料亦能更容易流入與流出 CAE 工具。

最常見的電腦輔助領域形式有：

• 電腦輔助設計 (CAD)：用於產品開發的軟體，開始於從 2D 實體圖面轉向 CAD 圖面，之後再發展為實體模型。數十年來，使用 CAD 已成為業界標準。幾乎所有的 CAE 工具都支援與 CAD 工具緊密結合，以利交換使用幾何與尺寸參數。
• 電子電腦輔助設計 (ECAD)：ECAD 與土木及機械工程所見的 CAD 類似，這是一套協助開發產品的電腦軟體工具，著重在於電氣系統組態。ECAD 用於產品定義，其範圍涵蓋積體電路中的電晶體，再到多層印刷電路板 (PCB) 的佈局。電子設計自動化 (EDA) 一詞，是指協助工程師設計、模擬、驗證和製造 PCB 與積體電路的工具。
• 電腦輔助製造 (CAM)：CAD 也會結合相關工具，以協助使用 CAM 軟體進行製造規劃與執行。CAM 工具可用於各種作業，涵蓋編寫電腦數值控制 (CNC) 加工系統的程式，到機器人與自動化組裝線等。
• 電腦輔助製程規劃 (CAPP)：製造與製程工程師也會使用 CAPP 工具，以規劃和最佳化製程，有時則整合 CAE 工具，針對各種方案進行虛擬原型設計。

在 CAE 領域，唯一不變的是持續改進的能力與持續提升的速度，並善用進化的電腦硬體、數值方法和使用者介面設計所帶來的優勢。這項趨勢仍將持續下去，同樣聚焦於提升準確度、易用性和求解器效能。

以下是預期在未來幾年會帶來改善的一些技術進展。

生成式人工智慧 (AI)

CAE 軟體在數十年來持續使用 AI，尤其是機器學習 (ML) 和專家系統。目前的研究重點圍繞在神經網路，以及將大型語言模型納入使用者體驗與求解器。使用者已可在使用者介面中運用這項技術，例如在許多 Ansys 工具的前處理與後處理中使用 Ansys Engineering Copilot；在求解器方面，則是用於模擬的 Ansys SimAI AI 平台、用於幾何的 Ansys GeomAI AI 平台，以及 Ansys TwinAI AI 驅動數位孿生軟體。

圖形處理器 (GPU)

CAE 求解器同樣受惠於圖形處理和生成式 AI 模型訓練所採用的向量運算大規模平行化技術。程式設計人員可精簡線性代數演算法，支援更龐大的模型，並加快求解速度。

積體電路微縮化且電源管理獲得改善

CPU、GPU 和記憶體 IC 的改進也是如此。更小的特徵尺寸可容納更多電晶體，同時提高時脈速度，CAE 工具也從中受益。值得留意的是，CAE 工具對於這些改良晶片的設計極具關鍵。

航太產業是 CAE 工具最早開始創造價值的領域，但其使用已擴展至各個產業。下面是一些已將 CAE 工作流程導入設計工作流程的產業：

• 航太與國防 (A&D)：自 1970 年代以來，CAE 一直是航太與國防產品開發和生命週期管理不可或缺的一部分，至今仍是工作流程中的關鍵要素。廣獲使用的促因在於該產業的高成本、低產量、難以測試的環境及重大安全考量等特質。
• 汽車：汽車業採用 CAE 的程度，隨著時間推移已逐漸與航太與國防產業並駕齊驅。使用上不僅包括同樣重要的安全考量，亦受到汽車結構日益複雜、市場競爭激烈及成本壓力所推動。
• 營建環境：興建土木工程大型結構物的工程師，也能在整個流程中應用 CAE 而獲益良多。CAE 一直是結構工程的基礎，隨著建築物、公路、污水系統等系統模擬的發展，使用量也持續成長。此產業是數位孿生的早期採用者。
• 電子：現代積體電路若沒有使用 CAE 工具推動並驗證設計，就無法完成設計。複雜電子系統的冷卻、封裝和製造，亦高度仰賴工程師使用 CAE 軟體進行設計與最佳化。
• 發電：另一群早期採用 CAE 的使用者，則是設計、建造與維護發電設備和電廠的工程師。從蒸汽渦輪機到模組化核反應爐，幾乎每個元件與系統都以虛擬方式建模和測試。
• 採礦、石油與天然氣探勘及開採：由於高成本且高報酬，從事尋找與開採自然資源的工程師，會使用模擬工具尋找礦藏，然後設計用於開採資源的機器與系統。

從工程師擁有為數龐大的選擇，便能看出 CAE 軟體工具的價值。團隊在決定使用哪些工具時，應考慮以下幾點：

• 它是否能提供開發產品所需的資訊？
• 它是否能與自身的 CAD 無縫互動，並具備雙向參數化功能？
• 它是否容易學習和使用？
• 它是否提供實用的線上文件與支援，並在需要之際，提供具備專業知識的人員支援？
• 是否有大量使用者可供聘僱或委外合作？
• 求解器是否現代化且高效率，它有沒有善用最新的硬體技術？
• 開發團隊是否持續開發新的以及更好的功能？
• 它是否支援多物理分析？
• 它是否具備強大的後處理功能，能將求解結果迅速轉換為可用形式？
• 我們的團隊是否能輕鬆自訂前處理器或自動化任務？
• 最佳化與參數化研究是否一開始就內建於其中？

Ansys (現已與 Synopsys 合而為一) 的工具套件能針對上述所有問題給予肯定的答案。

深入查看這些旗艦產品，有助於您了解 CAE 工具的發展程度，以及其為工程團隊帶來的價值。

3D 設計中的 CAE

Ansys Discovery 3D 產品模擬軟體是領先業界的 CAE 工具，專為設計團隊精心打造，可與 CAD 搭配使用。在單一直觀介面中，能提供幾何建模與修改，結構、散熱與流體分析，以及最佳化功能。這也是如何將 GPU 納入進階求解器，進而提供近即時結果的顯著範例；最近更加入 AI 工具以引導不是 CAE 專家的人員完成模擬工作流程。工程師在 3D 設計空間中完成模擬後，即可將模擬轉移至更詳細的物理與多物理求解。例如，Discovery 軟體使用者可以轉換至旗艦產品，例如 Ansys Mechanical 結構 FEA 軟體、Ansys Fluent 流體模擬軟體，以及 Ansys HFSS 高頻電磁模擬軟體。

Ansys Discovery 3D 產品模擬軟體中的 CFD，顯示通風系統的近即時求解

結構、動態與散熱

世界各地的工程師，都將 Mechanical 軟體視為進行 FEA 的首選利器。雖然該軟體主要著重於模擬結構、振動與散熱情境，但它也支援聲學、電壓、斷裂力學和許多其他物理狀態。模擬可包含非線性與時間相依性，全部都在開放、可編寫指令碼的平台中進行，並內建參數化與最佳化功能。

流體模擬

Fluent 軟體在跨產業的流體動力學建模領域中，屬於功能全面且穩健的 CFD 平台代表性產品。由於求解 CFD 問題在數學上通常具有高度要求，因此其也是運用高效能運算 (HPC) 與 GPU，以支援更大型、更準確模型的範例。

高頻電磁

高頻電磁 CAE 的業界黃金標準是 HFSS 軟體。從 PCB 到外太空天線，工程師都使用這款以 FEA 為基礎的工具，推動電子與通訊產品設計，進而塑造出我們的現代經濟。它是進階功能、易用性與高效率執行的最佳範例。

電子散熱分析

最後要檢視的範例為業界所稱的垂直應用，也就是聚焦於特定使用案例的 CAE 工具。Ansys Icepak 電子冷卻模擬軟體是建構於 Fluent 求解器之上的前處理與後處理工具，專為電子冷卻及 PCB 散熱模擬與分析所設計。

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