층류 유동이란?

유선형 흐름이라고도 하는 층류 유동은 유체 내 입자가 매끄럽고 평행한 층에서 이동하는 유동 양식입니다. 인접 계층 간에는 최소한의 혼합이 발생하며 발생하는 모든 변동은 혼란스럽지 않습니다. 층류 유동은 유체 유동에서 점성력이 내부 운동력보다 우세할 때 존재합니다. 발생하는 소용돌이(swirl)와 와류(eddy)에서 볼 수 있듯이, 이는 유체 입자의 불규칙하고 혼란스러운 움직임이 발생하는 난류 유동과 다릅니다. 층류 유동은 상대적으로 낮은 속도로 흐르는 점성 유체에서 가장 일반적입니다.

엔지니어가 층류 유동에 관심을 갖는 이유는 유체의 혼합 및 상대적으로 안정적인 움직임의 부족이 유체가 흐르는 고체 물체의 부하, 유체에서 발생하는 혼합 및 열 전달에 영향을 미치기 때문입니다. 때때로 엔지니어는 층류 공기 흐름을 통해 오염 물질을 환자로부터 멀리 떨어뜨려야 하는 수술실에서와 같이 유동 조건을 층류로 유지하기 위해 노력합니다. 또는 층류 유동이 항력을 증가시키는 골프공에서와 같이 난류 유동을 생성하여 설계에 도움을 줄 수 있습니다.

층류 유동의 계층화된 유선형 특성 때문에 엔지니어는 방정식을 사용하여 난류 유동으로 인한 유체 속도, 속도 변동 및 압력 변동을 계산합니다. 이러한 특성화는 레이놀즈 수라고 하는 무차원 수량에서 시작됩니다. 그런 다음, 추가 방정식이 층류 유동을 설계하거나 측정하는 데 도움이 되는 다른 거동을 포착합니다.

층류 유동 예측: 레이놀즈 수

영국의 연구원인 Osborne Reynolds는 1883년에 단순한 파이프 내의 물 흐름에서 층류 유동이 난류 유동으로 전환되는 과정을 설명하는 논문을 발표했습니다. 그의 관찰 결과는 내력과 점성력 사이의 비율을 통해 난류가 발생할 가능성을 예측하는 방법을 보여주었습니다. 이 무차원 값을 레이놀즈 수라고 합니다.

레이놀즈 수를 구하는 방정식은 다음과 같습니다.

레이놀즈의 연구에 따르면 레이놀즈 수가 낮은 파이프 흐름은 유체 운동의 불안정성을 평균 유동 방향에 수직인 흐름으로 변환하는 데 필요한 운동 에너지가 관성력 형태로 부족하기 때문에 층류 유동으로 유지됩니다. 그러면 유체의 속도나 밀도가 유체의 점성에 비례하여 증가하므로 난류가 발생할 가능성이 높습니다. 

층류 유동의 중요한 특성

층류 유동을 다룰 때 엔지니어, 물리학자 및 화학자가 주목하는 몇 가지 추가적인 특성은 다음과 같습니다.

경계층

경계층은 고체 표면에 대한 유동층입니다. 유동 유형이 층류인 경우 유동은 경계층의 표면과 평행하게 유지됩니다. 유체는 표면에서 속도가 0으로, 이를 미끄럼 방지 경계 조건이라고 하며, 속도는 체적 유체 속도에 도달할 때까지 표면에서 단조롭게 증가합니다. 경계층은 층류 또는 난류일 수 있습니다. 경계층의 두께 및 속도 프로파일은 표면에 대한 항력과 열 전달을 결정하는 데 중요한 특성입니다. 

움직이는 평판이 있는 체적에서 층류 유동에 대한 전산 유체 역학(CFD) 시뮬레이션의 예. 상대 속도는 판 표면에 대해 0이며 체적 속도까지 단조롭게 증가합니다.

확산

횡류와 와류(eddy)가 유체 층 간의 혼합보다 우세한 난류 유동과 달리, 층류 유동의 유선형 유동 패턴은 하나의 유동 층에 있는 입자를 다른 층과 분리된 상태로 유지하며 인접 층 간의 확산을 통해 혼합이 발생합니다. 확산은 재료가 높은 농도에서 낮은 농도로 이동하는 것입니다. 따라서 층류 유동에서 입자는 주어진 물질의 농도가 높은 층에서 농도가 낮은 인접 층으로 이동합니다.

표면 거칠기

표면 거칠기는 엔지니어가 층류 유동을 유지하거나 방해하도록 설계할 때 제어할 수 있는 매개변수입니다. 표면이 거칠수록 경계층의 마찰 항력이 커지며, 점성력을 극복할 수 있을 만큼 전단 응력이 증가하면 유동이 층류에서 난류로 전환됩니다. 이에 대한 좋은 예는 터빈 엔진 압축기 블레이드의 설계로, 금속 표면의 거칠기가 난류 경계층의 개발에 큰 영향을 미쳐 블레이드의 성능에 영향을 줄 수 있습니다.

속도 프로파일

층류 유동은 혼란스럽지 않기 때문에 유동 방향에 따라 속도가 어떻게 변하는지를 명확하게 파악할 수 있습니다. 이를 속도 프로파일이라고 합니다. 속도 프로파일은 높은 속도와 낮은 속도가 존재하는 위치를 확인하고 형상 또는 입구가 변경될 경우 속도에 미치는 영향을 알 수 있는 간편한 방법입니다. 

층류 유동에서는 유체가 평행한 층으로 흐르기 때문에 층류 유동 양식에서 유체의 거동은 유체 역학의 지배 방정식인 Navier-Stokes 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 이러한 방정식은 질량, 운동량 및 에너지의 보존을 정의하여 유체의 압력과 속도를 설명합니다. 원통형 파이프 또는 두 판 사이의 단순 유동은 폐쇄형 솔루션을 사용하여 특성화할 수 있습니다. 그러나 보다 복잡한 형상 내부 및 주변의 유동은 전산 유체 역학(CFD)을 사용하여 유동 체적을 이산화한 다음, 시간에 따른 압력, 속도 및 온도를 계산합니다. 

층류 유동은 경계 표면의 형태를 따르기 때문에 층류 유동의 성공적인 모델링을 위한 핵심 사항 중 하나는 경계층을 가장 잘 포착하기 위해 해당 표면에 평행한 메시를 만드는 것입니다(이산화 단계). 엔지니어는 종종 Ansys TurboGrid™ 터빈 블레이드 메싱 소프트웨어와 같은 도구를 사용하여 알려진 토폴로지에 대해 효율적이고 정확한 경계층 메시를 자동으로 생성합니다. 

CFD 프로그램은 모델에 있는 각 셀의 유동을 해석하므로 균일한 형상에 대한 왜곡 또는 갑작스러운 셀 크기 변경은 솔루션에 수치 오차를 초래할 수 있습니다. CFD 모델을 구축하는 엔지니어는 메시 생성 중에 메시가 잘 동작하고 효율적인지 확인하는 데 시간을 투자합니다. 이는 셀 수에 따라 실행 시간이 달라지기 때문입니다. 사용자가 효율적인 메시 토폴로지를 생성하여 정확하고 효율적인 솔루션을 얻는 데 도움이 되는 메싱 기능이 포함된 Ansys Fluent® 유체 시뮬레이션 소프트웨어와 같은 도구를 사용하는 것이 중요합니다. 

층류 유동을 모델링하는 많은 작업은 유동이 난류로 변하는 시점을 파악하는 데서 비롯됩니다. 난류 유동을 모델링하려면 표준 Navier-Stokes 방정식을 해석하는 것 외에도 추가적인 수학적 모델이 필요합니다. 따라서 모델링하는 형상 전반에 걸쳐 유동을 층류로 유지하는 것이 목표인 경우에도 일부 난류 모델링을 포함해야 할 수 있습니다. 

지난 10년 동안 층류 모델링 분야에서 일어난 한 가지 변화는 CFD 모델을 해석하기 위해 그래픽 처리 장치(GPU)를 사용하는 것입니다. 이러한 계산 가속기 중 하나 이상은 주어진 모델의 실행 시간을 크게 줄일 수 있으므로 엔지니어가 비교적 저렴한 워크스테이션에서 CFD 해석을 수행하거나 동일한 시간 내에 수행된 설계에 대해 더 많은 반복을 수행할 수 있습니다.  

파이프 내의 유동부터 항공기의 공기 역학에 이르기까지 작업 중인 유체의 유형에 관계없이 층류 유동을 이해하고 적절하게 예측하는 것은 원자력 발전소부터 최신 고성능 항공기에 이르는 제품 설계에서 중요한 부분이 될 수 있습니다. 위에서 언급했듯이 층류 유동을 이해하는 것은 종종 작업 중인 응용 분야에서 유동장이 층류 유동에서 난류 유동으로 전환되는 결과를 가져오는 레이놀즈 수의 범위를 이해하는 것입니다.

간단한 예로 실험실의 층류 유동 후드를 들 수 있습니다. 이것은 과학자와 기술자가 위험 물질에 대해 작업할 수 있는 상자로, 공기가 후드와 통풍구로 직선으로 흐르기 때문에 안전합니다. 또는 항력을 줄이기 위해 가능한 한 빠르게 난류를 발생시켜야 하는 골프공을 예로 들 수 있습니다. 

또한 층류 유동은 혼합이 거의 발생하지 않고 유체에서 여러 물질을 운반할 때도 중요하며, 운반된 물질을 어딘가에 증착시키려는 의도가 있는 경우가 많습니다. 반도체 제조에서 화학 증착 챔버를 설계하는 엔지니어는 작업 중인 화학 물질의 균일한 증착을 달성하기 위해 챔버 내부와 웨이퍼 위로 균일한 층류 유동이 발생하도록 합니다.

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