Was ist turbulente Strömung?

Ein definierendes Merkmal von Fluiden ist, dass sie nicht starr sind, sondern in und um feste Objekte fließen. Eine turbulente Strömung entsteht, wenn sich die Partikel im Fluid senkrecht zur vorherrschenden oder mittleren Strömungsrichtung bewegen und chaotische Änderungen bei Richtung, Strömungsgeschwindigkeit und Druck aufweisen. Diese senkrechte, oft kreisförmige Bewegung wird als Wirbelbewegung bezeichnet. Dies steht im Gegensatz zur laminaren Strömung, bei der sich die Partikel parallel zueinander bewegen. 

Die laminare Strömung geht in eine turbulente Strömung über, wenn die durch die kinetische Energie des Fluids oder des Gases erzeugten Trägheitskräfte die viskosen Kräfte des Fluids überschreiten. Turbulente Strömungen sind chaotisch und können nicht mit einem deterministischen Satz von Gleichungen definiert werden. Stattdessen verwenden Techniker*innen statistische Methoden, um stark unregelmäßiges Verhalten vorherzusagen. 

Aufgrund des chaotischen Wesens turbulenter Strömungen verwendet die Wissenschaft der Fluidmechanik statistische Methoden zur Charakterisierung und Voraussage von Fluidgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsschwankungen und Druckschwankungen, die durch turbulente Strömung verursacht werden. Diese Charakterisierung beginnt mit der dimensionslosen Menge, die Reynolds-Zahl genannt wird. Weitere Gleichungen erfassen dann andere Verhaltensweisen, die beim Design oder der Berücksichtigung von turbulenten Strömungen nützlich sind.

Turbulente Strömungen voraussagen Reynolds-Zahlen

1883 veröffentlichte Osborne Reynolds einen Artikel, in dem der Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung in einem einfachen Rohr beschrieben wurde. Die Daten zeigen, wie das Verhältnis zwischen internen und viskosen Kräften die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Turbulenzen voraussagt. Dieser dimensionslose Wert wird als Reynolds-Zahl bezeichnet.

Die Gleichung zur Bestimmung der Reynoldszahl lautet:

Im Allgemeinen bleiben Strömungen mit niedrigen Reynolds-Zahlen laminar, da ihnen die kinetische Energie fehlt, die erforderlich ist, um Instabilitäten in der Fluidbewegung in eine Strömung senkrecht zur mittleren Strömungsrichtung umzuwandeln. Wenn die Strömungsgeschwindigkeit oder die Fluiddichte relativ zur Viskosität der Strömung ansteigt, ist die Wahrscheinlichkeit von Turbulenzen höher. 

4 wichtige Merkmale turbulenter Strömungen

Weitere wichtige Eigenschaften turbulenter Strömungen, die Techniker*innen, Physiker*innen und Chemiker*innen berücksichtigen müssen, sind: 

1. Fluktuationen und Wirbel

Ein wichtiges Maß für eine turbulente Strömung ist die Fluktuation, d. h. die Abweichung der Geschwindigkeit in Größe und Richtung von der mittleren Geschwindigkeit in Größe und Richtung. Wenn Fluktuationen eine kreisende Bewegung aufweisen, werden sie als Wirbel bezeichnet. Diese Strömungsschwankungen bestimmen den Geschwindigkeitsvektordruck und die Temperatur des Fluids sowie die kinetische Energie und die Vermischung bei chemischen Reaktionen und die Schubkräfte auf Strukturen. 

2. Verlustleistung

Die kinetische Energie, die eine turbulente Strömung erzeugt, wird durch die viskose Schubspannung in innere Energie umgewandelt. Die Energie in großen Wirbeln geht kaskadenartig in kleinere Wirbel mit mehr Schubkraft über und diese wiederum gehen kaskadenartig in immer kleinere Wirbel mit zunehmender Schubkraft über. Je kleiner die Wirbel werden, desto mehr kinetische Energie wird in viskose Energie umgewandelt und geht damit verloren. 

3. Kinematische Energie und viskose Energie

Die kinematische Energie in turbulenten Strömungen ist die Menge der kinetischen Energie pro Volumeneinheit und stellt die durchschnittliche Energie der turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen in der Strömung dar. Die viskosen Kräfte im Fluid wandeln aufgrund der inneren Reibung einen Teil der kinetischen Energie in Wärme um. Die umgewandelte Wärmemenge wird als viskose Energie bezeichnet. 

4. Masse, Dynamik und Energietransport

Jeder Techniker oder Wissenschaftler, der mit Fluiddynamik arbeitet, möchte wissen, wie Masse, Dynamik und Energie in der von ihm untersuchten Fluidströmung übertragen werden. Dies ist besonders bei turbulenten Strömungen wichtig, da es die Geschwindigkeit des sämtlichen Transportverhaltens beeinflusst. Dieser Transport kann auch als turbulente Diffusion bezeichnet werden. 

Techniker verwenden die numerische Strömungsmechanik (computational fluid dynamics, CFD), um das Verhalten einer turbulenten Strömung vorherzusagen. Diese numerische Methode unterteilt ein Strömungsregime in Zellen und berechnet die Geschwindigkeit, den Druck, die Dichte und die Temperatur in jeder Zelle anhand der geltenden Gleichungen für die Erhaltung von Energie, Masse und Impuls in Fluiden. 

Softwarelösungen für numerische Strömungsmechanik, wie die Fluidsimulationssoftware Ansys Fluent und die Ansys CFX CFD-Software sagen Turbulenzen voraus, indem zunächst ermittelt wird, wann eine Strömung von laminar in turbulent übergeht. Wo turbulente Strömungen existieren, verwenden die Solver eine Vielzahl von vereinfachten Gleichungen, um die Geschwindigkeit, den Druck, die Temperatur und die Wirbelwirkung zu berechnen, die durch turbulente Strömungen verursacht werden. 

Techniker*innen können relativ einfache Strömungssimulationen für das Mischen verschiedener Werkstoffe oder extrem komplexe Multiphysikmodelle durchführen, die die Auswirkungen sowohl von laminaren als auch von turbulenten Strömungen auf optische, thermische und strukturelle Leistung berücksichtigen. Bevor sich für ein Turbulenzmodell entschieden wird, müssen die Geometrie genau erfasst, die richtigen Randbedingungen und Einschränkungen festgelegt, die Werkstoffeigenschaften definiert und die richtigen mathematischen Modelle angewandt werden, um den Erfolg zu garantieren. Wenn Techniker*innen turbulente Strömungen voraussagen müssen, bestehen diese Modelle in der Regel aus zwei Klassen vereinfachter Gleichungen.

Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Modelle (RANS) für Turbulenzen

Die erste Klasse der Turbulenzmodellierungsgleichungen sind RANS-Modelle. Dieser Ansatz teilt die Strömungsmengen in mittlere Strömung und schwankende Komponenten auf. RANS-Modelle verwenden empirische Studien, um turbulentes Verhalten nachzustellen. Hier sind einige der am häufigsten verwendeten RANS-Modelle:

• Spalart-Almaras (SA)-Modell: Ein einfaches Modell, das eine einzelne Transportgleichung löst. Sie wird häufig für die externe Strömung verwendet, insbesondere in der Aerodynamik, und ist ein Modell mit niedrigen Reynolds-Zahlen. 
• Modelle mit zwei Gleichungen: Techniker*innen nutzen eine Modellfamilie, die zwei Transportgleichungen verwendet. Zwei Gleichungen ermöglichen die Modellierung von historischen Effekten wie die Diffusion turbulenter Energie und Konvektion. Die erste Transportvariable bestimmt die kinetische Energie in der Turbulenz, die zweite Transportvariable stellt die Länge oder Zeitskala der Turbulenz dar. Gängige Modelle mit zwei Gleichungen umfassen generalisierte k-⍵ (GEKO), Basislinie (BSL), Schubspannungstransport (SST) und K-Epsilon (k-ε). Diese Modelle können unabhängig voneinander oder kombiniert verwendet werden. Sie kommen am häufigsten bei industriellen Anwendungen zum Einsatz. 

Skalenauflösende Simulationsmodelle für Turbulenzen

Bei der zweiten Klasse der Turbulenzmodellierung, der skalenauflösenden Simulation, wird die turbulente Fluidströmung nicht über die Zeit gemittelt. Stattdessen löst es das Problem der turbulenten Fluidströmung über Zeit und Raum. Die meisten SRS-Anwendungen verwenden LES-Modelle (Large Eddy Simulation), um größere Wirbel zu lösen und gleichzeitig die kleineren Wirbel separat zu modellieren. 

LES-Modelle wurden im Laufe der Zeit verbessert und validiert. Da sie jedoch längere Lösungszeiten und größere numerische Modelle erfordern, wurden sie nicht so häufig verwendet, bis vor Kurzem Verbesserungen bei der Computerleistung erreicht wurden. LES-Modelle benötigen mehr Zellen und längere Laufzeiten im Vergleich zu RANS-Modellen. Die Erhöhung der Rechenleistung, insbesondere der Einsatz von GPUs, ermöglicht den Einsatz von SRS-Modellen für industrielle Strömungen mit einer Vielzahl von SRS/RANS-Hybridmodellen, darunter:

• Skalenangepasste Simulation (SAS)
• Freistehende Wirbelsimulation (DES)
• Abgeschirmte freistehende Wirbelsimulation (SDES)
• Spannungsabhängige Wirbelsimulation (SBES)
• Embedded LES (ELES)

Vom Blutfluss in Ihrem Körper über die Kühlung Ihres Computers bis hin zu Flugzeugen – turbulente Strömungen wirken sich darauf aus, wie sich Fluide durch ein System bewegen und wie sie mit den soliden Objekten interagieren, mit denen sie in Berührung kommen, sowie auf chemische Reaktionen und Wärmetransfer. Einige Designs wurden optimiert, um die laminare Strömung aufrechtzuerhalten und turbulente Strömungen zu vermeiden. In anderen Situationen bieten turbulente Strömungen auch Vorteile. Techniker*innen und Wissenschaftler*innen untersuchen die Strömungsdynamik, um turbulente Strömungen zu verstehen, damit sie diese steuern und ihre Auswirkungen in ihren Designs berücksichtigen können. 

Eine wichtige Eigenschaft turbulenter Strömungen ist, dass sie die Vermischung eines Fluids erhöht. Dieser Massentransport erhöht die Diffusionsraten, beschleunigt die chemischen Reaktionen und erhöht die Wärmeübertragung an die und innerhalb der Flüssigkeit. Bei der Verbrennung und Kühlung von Gasturbinen wird eine turbulente Strömung gefördert, um eine effizientere Verbrennung zu erzielen und die interne Kühlung innerhalb der Turbinenschaufeln zu verbessern. Mischanwendungen nutzen Turbulenzen ebenfalls, um die Kombination von Werkstoffen zu beschleunigen oder Partikel schneller aufzulösen. 

Der Blutfluss ist ein gutes Beispiel dafür, wie turbulente Strömungen zu Problemen führen können. Durch Wirbel im Blut verursachte Schubkraftbelastungen können zu einer Thrombose führen, bei der sich Blutgerinnsel bilden, die den Blutfluss blockieren können. Ein wichtiger Bestandteil beim aerodynamischen Design ist die Verringerung des Luftwiderstands durch die Verwendung von Turbulenzen, um die Strömungstrennung zu verzögern, indem Turbulenzen in Bereichen mit ungünstigen Druckgradienten zugelassen werden und Turbulenzen dort reduziert werden, wo sie den Luftwiderstand erhöhen. Durch Turbulenzen verursachte große Wirbel können außerdem Lärm erzeugen oder Druck auf Bauwerke ausüben. Techniker*innen, die Gebäude und Brücken konstruieren, berücksichtigen die Druckbelastung, die durch die in turbulenten Windströmungen um das Bauwerk erzeugten Wirbel entsteht. 

Mehr erfahren Sie in der Ansys Fluids-Sammlung.

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