Cos'è il flusso laminare?

Il flusso laminare, anche chiamato flusso a strati, è un regime di flusso in cui le particelle di un fluido si muovono in strati lisci e paralleli. Si verifica una miscelazione minima tra gli strati adiacenti e qualsiasi fluttuazione che si verifica è non caotica. Il flusso laminare si verifica quando le forze viscose nel flusso di un fluido dominano le forze cinetiche interne. Questo è molto diverso dal flusso turbolento, in cui si verifica un movimento irregolare e caotico delle particelle del fluido, come si vede nei vortici e nelle correnti che si formano. Il flusso laminare è più comune nei fluidi viscosi che scorrono a una portata relativamente bassa.

Gli ingegneri si interessano al flusso laminare perché la mancanza di miscelazione e il movimento relativamente stabile del fluido influiscono sui carichi sugli oggetti solidi intorno ai quali scorre il fluido, sulla miscelazione che avviene nel fluido e sul trasferimento di calore. A volte gli ingegneri lavorano per mantenere le condizioni di flusso laminare, come in una sala operatoria, dove si desidera che il flusso d'aria laminare tenga lontane sostanze contaminanti dal paziente. Oppure un progetto può trarre vantaggio dalla creazione di un flusso turbolento, come in una palla da golf, in cui il flusso laminare aumenta la resistenza.

Data la natura semplice e stratificata del flusso laminare, gli ingegneri utilizzano equazioni per calcolare la velocità del fluido, le fluttuazioni della velocità e le fluttuazioni di pressione causate dal flusso turbolento. Questa caratterizzazione inizia con la quantità adimensionale denominata numero di Reynolds. Ulteriori equazioni acquisiscono poi altri comportamenti utili nella progettazione o nella misurazione del flusso laminare.

Previsione del flusso laminare: numeri di Reynolds

Nel 1883, il ricercatore britannico Osborne Reynolds ha pubblicato un documento che descrive la transizione da flusso laminare a turbolento in un flusso di acqua in semplici tubi. I dati hanno mostrato come il rapporto tra forze interne e viscose prevede la probabilità che si verifichi una turbolenza. Questo valore adimensionale è indicato come numero di Reynolds.

L'equazione per il numero di Reynolds è:

Il lavoro di Reynolds ha dimostrato che flussi nei tubi con un numero di Reynolds basso rimangono flussi laminari perché non dispongono dell'energia cinetica necessaria, sotto forma di forze inerziali, per convertire le instabilità nel movimento del fluido in flusso perpendicolare alla direzione del flusso medio. Quindi, è più probabile che la turbolenza aumenti man mano che la velocità o la densità del fluido aumentano rispetto alla viscosità del fluido. 

Caratteristiche importanti del flusso laminare

Quando si tratta di flusso laminare, alcune caratteristiche aggiuntive a cui ingegneri, fisici e chimici prestano attenzione sono:

Strato limite

Lo strato limite è lo strato di flusso contro una superficie solida. Se il tipo di flusso è laminare, il flusso rimane parallelo alla superficie nello strato limite. Il fluido ha una velocità zero sulla superficie, nota come condizione di delimitazione senza slittamento, e la velocità aumenta monotonicamente lontano dalla superficie fino a raggiungere la velocità del fluido di massa. Uno strato limite può essere laminare o turbolento. Il profilo di spessore e velocità dello strato limite è una caratteristica importante per determinare la resistenza e il trasferimento di calore sulla superficie. 

Esempio di simulazione fluidodinamica computazionale (CFD) del flusso laminare in un volume con una piastra piana mobile. La velocità relativa è zero contro la superficie della piastra e aumenta monotonicamente fino alla velocità di massa.

Diffusione

A differenza del flusso turbolento, in cui correnti trasversali e vortici dominano la miscelazione tra gli strati del fluido, il modello a strati del flusso laminare mantiene le particelle in uno strato di flusso separato dagli altri strati e la miscelazione avviene attraverso la diffusione tra gli strati adiacenti. La diffusione è il movimento di un materiale da una concentrazione elevata a una concentrazione bassa. Pertanto, nel flusso laminare, le particelle si spostano da uno strato con concentrazioni elevate di una determinata sostanza agli strati adiacenti con una concentrazione più bassa.

Rugosità della superficie

La rugosità della superficie è un parametro che gli ingegneri possono controllare durante la progettazione per mantenere o interrompere il flusso laminare. Maggiore è la rugosità di una superficie, maggiore è la resistenza all'attrito nello strato limite e, se le sollecitazioni da taglio aumentano abbastanza da superare le forze viscose, il flusso passerà da laminare a turbolento. Un ottimo esempio è rappresentato dalla progettazione delle palette del compressore del motore a turbina, in cui la rugosità della superficie metallica può influire notevolmente sullo sviluppo di uno strato limite turbolento, con un conseguente impatto sulle prestazioni della paletta.

Profilo di velocità

Poiché il flusso laminare non è caotico, è possibile avere un quadro chiaro di come la velocità varia lungo la direzione del flusso. Questo è chiamato profilo di velocità. Un profilo di velocità è un modo semplice per vedere dove esistono velocità elevate e basse e l'impatto sulla velocità in caso vengano apportate modifiche alla geometria o agli ingressi. 

Poiché i fluidi scorrono in strati paralleli nel flusso laminare, il comportamento dei fluidi in un regime di flusso laminare può essere calcolato utilizzando le equazioni che governano la dinamica dei fluidi, le equazioni di Navier-Stokes. Queste equazioni definiscono la conservazione di massa, momentum ed energia per descrivere la pressione e la velocità di un fluido. Il flusso semplice in un tubo cilindrico o tra due piastre può essere caratterizzato utilizzando soluzioni di forma chiusa. Tuttavia, il flusso all'interno e intorno a forme più complesse utilizza la fluidodinamica computazionale (CFD) per discretizzare il volume del flusso e risolvere nel tempo la pressione, la velocità e la temperatura. 

Poiché il flusso laminare segue la forma della superficie di delimitazione, un fattore chiave per la modellazione corretta del flusso laminare è creare una mesh, il passaggio di discretizzazione, che è parallela a tale superficie per catturare meglio lo strato limite. Gli ingegneri utilizzano spesso uno strumento come il software di meshing delle palette della turbina Ansys TurboGrid™ per creare automaticamente mesh con strati limite efficienti e accurati per topologie note. 

Poiché il programma CFD risolve il flusso in ciascuna cella del modello, qualsiasi distorsione per una forma uniforme o brusca variazione delle dimensioni delle celle può introdurre errori numerici nella soluzione. Gli ingegneri che realizzano modelli CFD dedicano diverso tempo alla creazione della mesh, per garantire che le mesh abbiano comportamenti corretti e siano efficienti. Questo perché il numero di celle determina il tempo di esecuzione. È importante disporre di uno strumento come il software di simulazione dei fluidi Ansys Fluent® , che include funzionalità di meshing che aiutano gli utenti a creare topologie di mesh efficienti, per offrire soluzioni accurate ed efficienti. 

Nella modellazione del flusso laminare, l'attività principale è tentare di determinare quando il flusso diventa turbolento. La modellazione del flusso turbolento richiede modelli matematici aggiuntivi oltre alla risoluzione delle equazioni Navier-Stokes standard. Quindi, anche se l'obiettivo è mantenere il flusso laminare per tutta la geometria che si sta modellando, potrebbe essere necessario includere alcuni modelli di turbolenza. 

Un cambiamento nel mondo della modellazione del flusso laminare nell'ultimo decennio è stato l'uso di unità di elaborazione grafica (GPU) per risolvere modelli CFD. Uno o più di questi acceleratori computazionali possono ridurre notevolmente il tempo di esecuzione di un determinato modello, consentendo agli ingegneri di eseguire soluzioni CFD su workstation relativamente economiche o di ottenere più iterazioni su un progetto eseguito nello stesso periodo di tempo.  

Indipendentemente dal tipo di fluido con cui si lavora, dal flusso nei tubi all'aerodinamica per velivoli, la comprensione e la previsione corretta del flusso laminare possono essere una parte importante della progettazione di prodotti, dalle centrali nucleari agli aeromobili ad alte prestazioni. Come menzionato in precedenza, la comprensione del flusso laminare spesso riguarda la comprensione della gamma di numeri Reynolds, per l'applicazione su cui si sta lavorando, determina una transizione nel campo di flusso da laminare a turbolento.

Un semplice esempio è una cappa a flusso laminare in un laboratorio. Si tratta di scatole in cui scienziati e tecnici possono lavorare su materiali pericolosi, sapendo che il flusso d'aria in linea retta nella cappa e nella presa d'aria li protegge. In alternativa, è possibile prendere ad esempio una palla da golf, in cui si desidera introdurre la turbolenza il prima possibile per ridurre la resistenza. 

Il flusso laminare è importante anche quando si trasportano più materiali in un fluido senza che si verifichi una miscelazione eccessiva, spesso con l'intento di depositare il materiale trasportato da qualche parte. Nella produzione di semiconduttori, gli ingegneri che progettano le camere di deposizione del vapore chimico lavorano per ottenere un flusso laminare uniforme nella camera e sul wafer, al fine di ottenere una deposizione uniforme della sostanza chimica con cui stanno lavorando.

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