Qu'est-ce qu'un diagramme d'Ashby ?

Les diagrammes d'Ashby, également appelés graphiques d'Ashby, sont largement utilisés dans l'ingénierie, la conception mécanique, la science des matériaux, la chimie et dans d'autres domaines où les matériaux jouent un rôle prépondérant. Ils tirent leur nom du professeur Michael Ashby, de l'université de Cambridge, qui les a mis au point.

Au niveau le plus simple, les diagrammes d'Ashby sont des diagrammes de dispersion 2D qui représentent une propriété de matériau sur l'axe x et une autre propriété sur l'axe y. Cela permet de déterminer les compromis entre différentes propriétés de matériaux et d'autres paramètres de développement, tels que le coût, lors du choix d'un matériau pour une application particulière. Ils constituent essentiellement un moyen de comparer différents facteurs et propriétés lors du choix d'un matériau qui doit remplir un certain objectif. Les diagrammes d'Ashby peuvent être utilisés pour comparer tous types de matériaux. Alors que les diagrammes 3D sont difficiles à visualiser, les diagrammes d'Ashby 2D peuvent inclure des couleurs afin de fournir des informations sur des propriétés supplémentaires.

Les diagrammes d'Ashby peuvent être utilisés dans n'importe quel secteur où la science des matériaux et les propriétés spécifiques (mécaniques, thermiques, physiques, électriques, environnementales, etc.) jouent un rôle central dans la conception d'un produit. Les diagrammes d'Ashby constituant un outil généraliste qui ne cible aucun secteur spécifique, ils représentent un outil très polyvalent pour les ingénieurs. Parmi les domaines dans lesquels les diagrammes d'Ashby sont couramment utilisés, on peut citer l'industrie automobile, l'aérospatiale, les technologies grand public, la production d'électricité et le secteur du bâtiment, ainsi que le milieu universitaire. 

Tous les diagrammes d'Ashby constituent des outils visuels de sélection et d'évaluation des matériaux qui permettent aux ingénieurs d'examiner les différentes combinaisons de propriétés pour divers matériaux. Dans de nombreux cas, le matériau le plus avancé, le plus populaire ou le plus largement utilisé n'est pas forcément retenu, car d'autres facteurs et coûts peuvent limiter son potentiel pour une application spécifique. Dans les diagrammes d'Ashby, un compromis est établi entre les propriétés requises et d'autres facteurs, tels que la géométrie du matériau, sa disponibilité, sa durabilité et son coût. Le matériau le plus approprié, présentant le meilleur compromis entre tous ces facteurs, est celui qui est retenu lors du processus de sélection.

Les diagrammes d'Ashby utilisent souvent des couleurs pour désigner les catégories de matériaux, telles que les composites, les polymères, les métaux, les alliages, les alliages à haute entropie, les matériaux naturels, les céramiques non techniques ou les céramiques techniques.

Les diagrammes d'Ashby peuvent être utilisés au cours du processus de conception pour améliorer les performances d'un composant existant en trouvant un matériau plus adapté, ou pour trouver le matériau approprié pour une nouvelle application.

Bien que les diagrammes d'Ashby permettent de comparer n'importe quelles deux propriétés de matériaux, souvent une forme de résistance, de coût, d''impact environnemental ou d'allègement, voici quelques exemples courants que les ingénieurs ont l'habitude d'étudier :

• Densité vs module de Young
• Module de Young vs coût
• Limite d'élasticité vs ténacité à la rupture
• Impact environnemental vs toute propriété matérielle d'intérêt
• Densité vs température d'utilisation maximale

Les diagrammes d'Ashby relèvent de la méthodologie de sélection d'Ashby, qui est axée sur le choix des matériaux. Cette méthodologie commence par prendre en compte tous les matériaux disponibles dans toutes les catégories de matériaux, puis les réduit à une fourchette plus restreinte en tenant compte d'exigences et de contraintes plus spécifiques.

Pour affiner les choix, les ingénieurs doivent décomposer les exigences de conception de l'application, en se posant des questions telles que :

• Que construit-on ?
• Quelle est la fonction du produit ?
• Quelles sont les exigences en matière de chargement ?
• Quelles sont ses tolérances ?
• Doit-il présenter des propriétés à haute température ?
• Doit-il résister à des éléments corrosifs ?
• Quelles sont les contraintes géométriques ?
• L'empreinte carbone est-elle importante ?

Toutes ces questions de conception permettent de déterminer quelles sont les propriétés essentielles du matériau, quelles sont ses caractéristiques indispensables et quelles propriétés peuvent faire l'objet de compromis.

Une fois les objectifs définis, les matériaux sont évalués en fonction des contraintes et des propriétés indispensables afin de restreindre le choix des matériaux potentiellement adaptés. Tous les éléments qui ne respectent pas ces contraintes sont éliminés, tandis que les matériaux restants peuvent être examinés et classés en fonction de leur meilleur potentiel (en tenant compte de facteurs tels que le coût, etc.). Le diagramme d'Ashby obtenu ne présente que les matériaux qui n'ont pas encore été éliminés en raison des contraintes. Les propriétés du matériau sur le diagramme sont souvent représentées sous forme de fourchette (compte tenu des variations habituelles des performances), plutôt que sous forme de valeur unique. Ainsi, le matériau apparaît souvent sous forme de « bulle » représentant la fourchette de propriétés qu'il est susceptible de présenter.

Pour les objectifs simples, un ou deux diagrammes d'Ashby combinés à d'autres contraintes suffisent généralement pour prendre une décision. Cependant, pour bon nombre d'applications avancées, plusieurs objectifs sont souvent requis, par exemple pour comparer une géométrie spécifique dans certaines conditions de chargement. Cela nécessite plusieurs diagrammes d'Ashby ou des diagrammes d'Ashby plus complexes utilisant des indices de performance afin de trouver le matériau adapté à l'application.

Pour des applications plus complexes ou spécifiques, les diagrammes d'Ashby simplifiés ne suffisent généralement pas. C'est dans ces cas-là qu'il est nécessaire d'utiliser un indice de performance. Un indice de performance n'est pas une simple valeur d'attribut sur un axe du graphique d'Ashby, mais une combinaison mathématique de plusieurs attributs de propriétés de matériaux qui permet d'analyser plusieurs facteurs de performance à l'aide d'un seul axe du graphique. Cela simplifie la représentation visuelle lorsque l'on traite plusieurs objectifs, car cela prend en compte un certain nombre de facteurs dans un seul diagramme afin de faciliter le choix du matériau approprié.

Parmi les exemples simples d'indices de performance, on peut citer les panneaux soumis à la flexion, les colonnes soumises à la compression ou les arbres soumis à la torsion. En prenant l'exemple d'un panneau soumis à la flexion, il existe des variables libres susceptibles de changer au cours de la conception, telles que l'épaisseur du panneau en fonction de la performance requise. Les variables fixes, c'est-à-dire celles qui ne peuvent pas changer au cours de la conception, doivent également être identifiées. Par exemple, il peut s'agir de la longueur et de la largeur du panneau, car celui-ci doit s'adapter à un espace donné.

Une fois ces éléments déterminés, les contraintes limitantes peuvent être identifiées. Celles-ci concernent principalement le comportement du matériau, comme une conception limitée par la rigidité où le matériau ne doit pas se déformer au-delà d'un certain point, ou une conception limitée par la résistance où le matériau ne doit pas céder sous une certaine charge. Les contraintes limitantes visent à déterminer si le matériau cédera dans certaines conditions et à trouver des matériaux qui ne céderont pas.

Tous ces facteurs sont intégrés à l'indice de performance et permettent aux ingénieurs de classer de nombreux matériaux et catégories de matériaux différents afin d'optimiser la conception dans des scénarios spécifiques. Dans une certaine mesure, le facteur de performance prend donc en compte la géométrie et le chargement. Cela signifie qu'au lieu de simplement déterminer le « matériau le moins cher », il proposera « l'option la moins coûteuse pour un panneau soumis à la flexion dans une conception limitée par la rigidité », en fonction de vos contraintes spécifiques. Par exemple : Un métal peut permettre d'obtenir une pièce plus fine, mais un plastique plus épais peut tout de même être plus léger et donc plus avantageux dans certains cas de figure. Bien que les indices de performance puissent être dérivés ou calculés manuellement pour chaque scénario, le moyen le plus rapide et le plus simple d'utiliser les mesures de performance aujourd'hui consiste à utiliser un logiciel intégrant des indices de performance prédéfinis dans un format facile à sélectionner, couvrant un large éventail de scénarios d'ingénierie.

Bon nombre de situations et de matériaux différents peuvent être évalués en fonction de l'application. Vous trouverez ci-dessous un aperçu typique de la manière dont un ingénieur Ansys part of Synopsys, a déterminé quels nouveaux matériaux pourraient remplacer un matériau existant afin d'améliorer les performances. Dans cet exemple, on recherchait un nouveau matériau pour une traverse automobile afin de remplacer l'alliage d'aluminium 357 moulé au sable actuellement utilisé. Même si la traverse en aluminium était suffisante, les ingénieurs ont cherché un nouveau matériau plus léger afin de réduire le poids de cette pièce automobile et, par conséquent, l'impact environnemental global du véhicule.

Pour entamer le processus de sélection, la traverse a été catégorisée comme une poutre soumise à la flexion. Les variables fixes et libres ont été déterminées comme suit : la longueur et la forme de la poutre ne pouvaient pas être modifiées, mais la section de la poutre (la section transversale) pouvait l'être si nécessaire.

La contrainte limitante d'une traverse automobile est sa résistance ; le matériau devait donc être suffisamment solide pour supporter les charges sans céder. Dans ce scénario, la masse est également l'un des objectifs clés. Le premier diagramme d'Ashby utilisait deux indices de performance : sur l'axe Y, la masse par unité de résistance pour une poutre soumise à la flexion et, sur l'axe X, le coût par unité de résistance pour une poutre soumise à la flexion. Cette analyse initiale a mis en évidence de nombreuses familles de matériaux susceptibles de convenir, allant des céramiques techniques aux métaux en passant par les alliages métalliques et les céramiques non techniques. Dans ce cas, certains matériaux seraient plus épais mais plus légers, tandis que d'autres seraient plus fins et plus lourds en fonction de leur densité.

À ce stade, aucun matériau n'avait été éliminé ; la liste de matériaux était donc totalement inutilisable pour une application automobile. Bien que techniquement acceptables du point de vue de la masse et/ou du coût par unité de résistance, les matériaux tels que le bois et le béton ne sont pas adaptés à une application automobile. Une fois les contraintes pertinentes appliquées, les matériaux non viables ont été écartés pour ne retenir que ceux qui répondaient aux critères. Pour la traverse automobile, les contraintes comprenaient notamment des propriétés mécaniques suffisantes, une capacité de fonctionnement dans une large plage de températures (-40 à 100 °C) et une résistance au moins acceptable à l'eau douce et à l'eau salée.

Après avoir appliqué ces contraintes, les matériaux restants dans la partie inférieure du diagramme d'Ashby étaient les plus légers, mais avaient également tendance à être plus coûteux, comme les matériaux composites à base de fibre de carbone. Les matériaux situés à l'extrême gauche du diagramme d'Ashby étaient les moins chers, mais avaient également tendance à être plus lourds. Pour parvenir à un compromis entre faible masse et faible coût, il a été constaté que les polymères de type PA66 (nylon 66) renforcés de fibres de verre pourraient constituer un bon substitut répondant à toutes les exigences. Ce candidat a ensuite été retenu pour des analyses, des simulations et des essais physiques plus approfondis.

La source des données du diagramme est la base de données Ansys MaterialUniverse, une base de données unique propre à Ansys contenant plusieurs milliers de matériaux d'ingénierie générale avec des informations complètes et comparables, ce qui la rend particulièrement adaptée à la sélection de matériaux et/ou aux indices de performance dans les diagrammes d'Ashby.

Même si l'utilisation des diagrammes d'Ashby présente de nombreux avantages, cette méthode n'est pas sans faille. Comme toute méthode d'analyse, elle présente certaines limites. Les limites des diagrammes d'Ashby sont les suivantes :

• Il n'est pas possible de comparer simultanément plus de deux ou trois facteurs avec un seul graphique d'Ashby. Pour ce faire, il faut créer plusieurs graphiques d'Ashby et comparer les données côte à côte
• Il s'agit d'une méthode visuelle qui ne fournit pas de réponse unique ni de matériau idéal, mais propose plutôt des familles de matériaux ou une gamme de candidats potentiels qu'il convient d'étudier de manière plus détaillée. Le jugement des ingénieurs entre en jeu, car chaque organisation doit décider dans quelle mesure chaque facteur de compromis est important, par exemple quelle augmentation de coût est acceptable pour obtenir une amélioration des performances
• Les diagrammes d'Ashby doivent être utilisés en complément d'autres requêtes de recherche et de sélection pour bien comprendre si un matériau convient à une application
• Les diagrammes d'Ashby requièrent des données complètes et comparables, car il n'est pas possible de représenter graphiquement un matériau s'il manque les données relatives à une propriété. Cela rend la base de données Ansys MaterialUniverse particulièrement bien adaptée à cette application

Les diagrammes d'Ashby peuvent être générés à l'aide de la collection de produits Ansys Granta pour la gestion des données, la sélection et les informations sur les matériaux, notamment à l'aide du logiciel de sélection des matériaux Ansys Granta Selector et du logiciel de gestion des données sur les matériaux Ansys Granta MI Enterprise. Dans Ansys Granta, les données peuvent être représentées graphiquement et annotées, et il est possible d'intégrer un nombre illimité de contraintes et d'exigences afin de réduire la sélection de matériaux à quelques options pouvant être étudiées plus en détail ; par exemple, en réduisant le nombre de matériaux de plusieurs dizaines de milliers à cinq ou dix matériaux potentiels une fois les contraintes définies.

Le logiciel Ansys Granta Selector est un programme autonome destiné aux tâches de sélection de matériaux. Il s'agit d'une solution de bureau Windows destinée aux concepteurs, aux simulateurs et aux experts en science des matériaux. Le logiciel Ansys Granta MI est une application d'entreprise utilisée par les organisations pour gérer et stocker leurs propres données sur les matériaux, tout en offrant la possibilité d'effectuer des recherches et de sélectionner des matériaux. Ces deux outils logiciels permettent d'exploiter des données sur les matériaux et de créer des diagrammes d'Ashby.

Une fois les matériaux sélectionnés à l'aide de l'un des outils Granta, ces matériaux et leur utilisation dans différents scénarios peuvent être simulés dans d'autres outils Ansys, tels que le logiciel d'analyse structurelle par éléments finis Ansys Mechanical, le logiciel de simulation de produits 3D Ansys Discovery, le solveur de champ électromagnétique avancé Ansys Maxwell ou le logiciel de simulation électromagnétique haute fréquence Ansys HFSS. Les données pertinentes peuvent être directement exportées de Granta vers les autres outils afin de simuler de manière plus approfondie tous les candidats potentiels pour l'application souhaitée et de déterminer quel matériau constitue la meilleure option.

Si vous souhaitez en savoir plus sur la manière dont vous pouvez utiliser les diagrammes d'Ashby pour choisir le matériau ou l'ensemble de matériaux le mieux adapté à votre application, n'hésitez pas à contacter nos experts dès aujourd'hui.

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