作者:John R. Brauer,美国密尔沃基工程学院电气工程与计算机科学副教授。
使用仿真开展研究,有助于开发疾病治疗用的生物磁珠。
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磁选机可用于从非磁性材料中筛取磁性部件和颗粒。例如,回收中心就使用磁选机从其它金属和非金属材料中去除钢铁材料。钢和铁的导磁率远高于其它材料与空气。这种高导磁率与磁选机的磁场相互作用,可产生吸附铁/钢部件或颗粒的磁力。磁纳米颗粒是包含尺寸在微米到纳米范围内的铁或铁化合物的微粒。

组织机构开展广泛研究,将生物磁珠和磁选机应用于解决各种医疗问题。


Oberteuffer分析的磁选机内置有一根钢丝。垂直磁场的磁通线在钢丝和颗粒附近扭曲。


磁选机内置钢丝上方颗粒的力密度分布图。

医疗保健应用

生物磁珠是一种近期开发、用于生物医疗筛查和其它医疗保健应用的专用磁性纳米颗粒。生物磁珠是用铁化合物制作的球体,导磁率强且外部包裹着用聚合物和生物分子制作的薄涂层。每种涂层都与特定的生物分子绑定,这样每种类型的磁珠可用于磁性分离一个特定类型的生物分子。生物磁珠可用于筛查DNA、RNA、各种蛋白质或基因,甚至可以检测癌细胞。多家大型医疗保健企业和其它高技术组织机构正在开展广泛研究,将生物磁珠和磁选机应用于解决各种医疗问题。

磁选机中高导磁率颗粒上的力

传统的磁选机由放置在均匀直流磁场中的圆柱形钢丝组成。经典的Oberteuffer公式过去一直被用于计算圆柱形与球形颗粒的力值。[1] 为了研究Oberteuffer公式的准确性,研究人员使用ANSYS Maxwell电磁场仿真软件计算直径分别在0.1、1.0、2.0和3.0微米的磁性颗粒的磁通线和磁力。

钢丝和微粒的导磁率假设为空气的1,000倍,对钢或铁而言这是典型情况。ANSYS Maxwell分析是一种2D平面分析,其中的钢丝等颗粒被假定为垂直于平面的一个圆柱体。根据预期,钢丝上方和下方的通量图并不对称,因为颗粒会改变磁场。但可惜的是Oberteuffer公式没有说明这种由颗粒造成的变化。它只考虑了钢丝本身引起的磁场变化。此外,该公式还假定颗粒中心的磁通密度作用于整个颗粒。

为了将按照Oberteuffer公式计算的单位体积力与ANSYS Maxwell的计算结果对比,研究人员通过施加1特斯拉的垂直磁通密度来研究这种钢丝磁选机。研究人员考查了多种类型的颗粒,不过所有颗粒都假定位于钢丝中心13.3微米的半径范围内。用近似公式计算出的垂向单位体积力为−105.75 x 109 N/m3。负值表示的是对钢丝上的颗粒作用了向下的力。

随后研究人员使用ANSYS Maxwell开展了有限元计算。在计算磁通密度时,研究人员并未给高导磁率颗粒建模,而是为ANSYS Maxwell开发了一个磁场计算器表达式,用于计算磁力密度并用颜色标示出来。

ANSYS Maxwell的磁场计算器可用于进行体积积分运算,从而确定作用于任何特定磁性颗粒的总磁力。


井旁仿真模型

ANSYS Maxwell的磁场计算器可用于开展体积积分运算,从而确定作用于任何特定磁性颗粒的总磁力。这样可以方便地为这种钢丝磁选机计算出作用于半径在微米和纳米范围内的各种颗粒的总磁力。通过按圆柱形颗粒和球形颗粒的体积划分作用力,研究人员获得了计算所得的平均力密度,并将其按颗粒半径大小绘制成关系图。使用ANSYS Maxwell得出的计算结果与Oberteuffer的公式具有良好的匹配,不过理论计算出的密度均略偏小,范围在-8.46%到-0.12%之间。这部分可以用有限元解决方案中更加准确的磁场表达来解释。[2]

微孔板上永磁磁选机的力密度

除了利用磁场梯度分离铁,磁分离一个快速发展的领域是医疗设备和DNA测试之类的生物分子筛选。例如高磁场梯度分离就用于从血液中分离红细胞以及从骨髓中分离癌细胞。

其它医疗磁选机也正处在研究中,目标用途包括靶向药物递送和去除毒素。磁选机常使用永磁体(相对于电磁铁)作为磁选机的磁场来源。针对这些磁选机,研究目的是使用标准的生物分子测试仪器开展生物分析筛查。


用于分离生物磁珠的微孔板示意图(96个井,井间距9mm)(上图),截面尺度单位:毫米(下图)

一般包含96个井型孔的微孔板常用于药物发现、DNA/RNA测试、检测蛋白质/抗原/基因和其它类型的生物分子筛查。微孔板的每个井中都注入有含悬浮生物磁珠的溶液。生物分子筛查的方法是为磁珠涂上不同的蛋白质或其它生物分子,这样这些纳米颗粒就能用作磁传感器。磁珠直径一般在1微米到4微米之间,不过也可以在纳米范围内。

研究人员借助ANSYS Maxwell,将一个永磁体磁选机紧靠在其中的一个井之上,分析作用在这些纳米粒子上的磁力密度。由于永磁铁的材料多种多样,分析首先采用的是用陶瓷5铁氧体制作的永磁体,然后是用钕铁硼(NdFeB)制作的永磁体。[2]

微孔板井中溶液里的磁珠的比重小于铁,因为这种颗粒是用铁氧体和聚合物的混合物制作的。这样使得纳米颗粒的导磁率要低于铁。生物磁纳米粒子的比重和导磁率要么是未知的,要么具有专有性,故不能在此披露。就对比目的而言,使用铁的专有性可计算出两种力。

要让永磁磁选机正常工作,原始井中的磁力密度必须大于下向力的密度。下向力的密度是重力、浮力、粘滞力和表面张力密度的矢量和。其中重力占主导地位。由于重力密度是7,644 N/m3量级(magnitude),所示的磁力密度在0到10,000 N/m3范围内。


添加到轴对称ANSYS Maxwell微孔模型的圆柱形永磁体


自适应加密网格


ANSYS Maxwell计算出的铁氧体磁铁磁力密度(Hc=1.91×105A/m)


计算出的铷铁硼磁铁磁力密度(Hc=8.9×105A/m)

陶瓷5铁氧体与铷铁硼的比较

首先研究人员假定永磁体是用抗磁场密度为Hc= 1.91 × 105 A/m 和导磁率为空气1.08倍的陶瓷5铁氧体制作的。仿真得到的纵向磁力密度显示得到的10,000 N/m3区域显著小于原始井。因此在该井中的大部分位置,磁力密度不足以克服重力密度。接下来研究人员假定永磁体采用Hc = 8.9 × 105 A/m、导磁率是空气1.1倍的铷铁硼制作。纵向磁密度仿真得到的10,000 N/m3区域的大小足以覆盖原始井上部的大部分空间,且不会影响到相邻的井。因此,此时在原始井的大部分位置磁力密度能在不干扰相邻井的情况下克服重力密度,实现有效的微孔板磁分离[2]。

在实际的微孔板磁性分离中,得到的结论是需要使用铷铁硼磁铁才能让磁力密度与观察到的行为定性地匹配。此外,ANSYS Maxwell计算还能方便地对使用永磁体、钢铁和其它材料制作的磁珠式磁选机进行分析。

生物磁珠的应用十分广泛,而且发展非常迅速。除了用于分离各种类型的细胞,研究DNA提取之外,其也用于一般性研究工作。外来体分析、用于判断药物效果的生物测定、使用细胞分离帮助心肌等组织重生,都属于使用磁纳米颗粒开展的众多振奋人心的研究领域。

参考资料
[1]Oberteuffer J.A.,《磁性分离:原理、设备和应用综述》,IEEE Trans.期刊,1974年第10卷,第2期,223到238页。 [2]Brauer J. R.,《磁性激励器和传感器》,第二版,Wiley IEEE Press,2014年。